11 клас Підготовка до НМТ №11. Чотирикутники

Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. Визначте градусну міру більшого кута цього паралелограма.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

ІІ. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

ІІІ. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

На рисунку зображено ромб ABCD. Знайдіть градусну міру кута ABC, якщо ∠CAD=25°.

На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник АВК, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п'ятикутника AKBCD.

Довжина сторони AB паралелограма ABCD дорівнює 10 см, а його периметр – 60 см. Визначте довжину сторони ВС.

У прямокутнику ABCD: AB = 6 см, ВС = 8 см (див. рисунок). На сторонах АВ, ВС і AD цього прямокутника вибрано точки K, M і N так, що АК = КВ, ВМ = МС, NK⊥КМ. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 6 см і 12 см. Обчисліть периметр трапеції. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

На рисунку зображено квадрат ABCD, сторона якого дорівнює 15 см. На сторонах AD і ВС квадрата вибрано точки К і М так, що АК = 4 см, МС = 3 см. Визначте відстань між серединами відрізків АВ і KM. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)