11 клас. Геометрія. Урок 2. Діагностична контрольна робота

Скільки площин можна провести через три точки? (Зробити малюнок)

Точка К не лежить у площині трикутника АВС. Яким є взаємне розташування прямих КС і ВА? (Зробити малюнок)

Яке з тверджень є правильним?

Скільки можна провести прямих, одночасно паралельних двом даним паралельним прямим? (Зробити малюнок)

            [тільки дві, безліч, тільки одну, жодної]

Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α? (Зробити малюнок)

       [дві, безліч, одна, жодної]

Точки А і В розташовані в одній із двох паралельних площин, точки С і D -- у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М. Як розташовані прямі АВ і СD? (Зробити малюнок)

              [мимобіжні, збігаються, паралельні, перетинаються]

Площина $\alpha$ перпендикулярна до прямої С, пряма с паралельна прямій а. Яким є взаємне розташування прямої а і площини $\alpha$? (Зробити малюнок)

Зробити малюнок. З точки А до площини α проведено дві похилі АВ і АС, АО - перпендикуляр до площини (О є α). Якщо АВ = 15 см, АС = 9 см, то:

        [ВО ≥ ОС, ВО < ОС, ВО = ОС, ВО > ОС]

Зробити малюнок і розв'язати задачу. .Через точку О перетину діагоналей прямокутника АВСD проведено перпендикуляр МО. Знайти МО, якщо АВ = 6 см, ВС = 8 см, МА = 13 см.

Зробити малюнок і розв'язати задачу. .Через вершину В квадрата АВСD проведено пряму BS, перпендикулярно до його площини. Знайти відстань від точки S до вершини А квадрата АВСD, якщо АС = 4 см, SB = 1 см

Зробити малюнок і розв'язати задачу. . Із точки до площини проведено дві похилі. Одна з них, що має довжину $2\sqrt2$ см нахилена до площини під кутом 45⁰. Знайти довжину другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 30⁰.

Зробити малюнок і розв'язати задачу. Із точок C і D, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри CC₁ і DD₁ до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо CC₁ = 15 см, DD₁ = 16 см, CD = 25 см.