11 клас. Геометрія. Многогранники.

Скільки ребер у трикутної піраміди?

Периметр основи правильної десятикутної піраміди дорівнює 38см, висота однієї з бічних граней - 9см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см. Обчисліть площу бічної грані, якщо відомо, що вона є квадратом.

1) Запиши формулу для обчислення перметра основи цієї призми:

Р=   

2) Знайди сторону основи:

а=   см

3) Знайди площу бічної грані:

S=    см²

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

1) Запиши формулу для обчислення площі бічної поверхні призми:

S_бічн.=      ^.  

2) Обчисли периметр ромба:

Р=    см

3) Знайди площу бічної поверхні призми:

S_бічн.=     см²

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 5 см. Діагональ меншої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 45⁰. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда.

1) В основі лежить              [паралелограм, прямокутник, квадрат, ромб].

2) Площу повної поверхні обчислимо за формулою:

S_повн.=        [Росн., Sграні, Sбічн., Рграні]   [+, -, *, :]       [Sосн, 2Sосн, Росн, 2Росн]

3) Площа основи паралелпіпеда дорівнює:

S_осн.=    [7, 10, 20, 14]см²

4) Переметр основи паралелепіпеда дорівнює:

Р_осн.=    [7, 10, 14, 20]см

5) Висота паралелепіпеда дорівнює:

Н=    [2, 5, 7, 10, 14]см

6) Площа бічної поверхні параелепіпеда дорівнює:

S_бічн.=    [14, 20, 28, 35, 50]см²

7) Площа повної поверхні дорівнює:

S_повн.=    [24, 48, 36, 90]см²

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 50 см², бічне ребро - 13 см. Знайдіть висоту піраміди.

1) В основі піраміди лежить         .

2) Знайди сторону основи:

а=   $\sqrt2$см

3) Радіус описаного кола дорівнює:

R=   см

4) Висота піраміди дорівнює:

Н=    см

Установіть відповідність між многогранником і довжиною висоти цього многогранника.

1) Довжина бічного ребра   см.

2) S_повн=     см²

Розв'яжи в зошиті, зі всіма поясненнями і прикріпи фото в НЗ.

Основою піраміди є ромб зі стороною b і тупим кутом $\beta$. Бічні грані нахилені до площини основи під кутом $\alpha$. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Бали за розв'язанння задачі будуть нараховані після перевірки розв'язання.