11 клас Геометрія. Контрольна робота. Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл"

• Основою призми є рівносторонній трикутник зі стороною 4 см. Знайдіть висоту призми, якщо її об'єм дорівнює 64√3 см³.

• Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 30°. Обчисліть об'єм піраміди.

• Об'єм циліндра дорівнює 16П см³. Чому дорівнює радіус циліндра, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

• Площа основи конуса дорівнює 144П см², а його твірна - 13 см. Обчисліть об'єм конуса.

• Твірна конуса дорівнює 5 см, а площа бічної поверхні конуса - 15П см². Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, висота й радіус якого дорівнюють висоті й радіусу основи конуса.

• Площі поверхонь двох куль відносяться як 9:16. Як відносяться об'єми цих куль?

Установіть відповідність між тілом обертання і числом, що дорівнює площі його повної поверхні.

Прямокутний трикутник із катетом 9 см і гіпотенузою 15 см обертають навколо більшого катета.

1. Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання.

2. Знайдіть площу бічної поверхні утвореного тіла обертання.

Основою прямої призми є прямокутний трикутник. Довжини катетів основи й довжина бічного ребра відносяться як 2:3:2. Об'єм призми дорівнює 48 см³. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Відповідь округліть до одиниць.

Трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см обертається навколо серед ньої сторони. Чому дорівнює об'єм утвореного тіла обертання?