11 клас. Елементи комбінаторики.

Скількома способами у змаганнях , у яких бере участь 10 команд, можуть розподілитися три перші місця?

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 2 , усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри 5, 6, 7 , 9 і 8 ?

Скількома способами можна вибрати 3 троянди та 2 гвоздики із 5 різних троянд і 4 різних гвоздик?

У шкільній їдальні є 4 види соків та 4 види пиріжків. Скількома способами учень може взяти для себе склянку соку та два різних пиріжки?

Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких різні , парні і відмінні від нуля?

Після екзамену п'ятеро щасливих студентів здійснили подорож до Закарпаття, замовивши для цього автомобіль на 5 пасажирських місць. Водій , до якого звернулися друзі , запропонував їм подорожувати Україною щороку при умові, що кожного наступного разу вони сідатимуть у той самий автомобіль по іншому. Після того , як усі спроби будуть вичерпані , водій пообіцяв, що возитиме їх безкоштовно. Коли настане цей день?

У вазі 8 білих та 10 червоних гвоздик. Встановити відповідність між способами вибору квітів(1-4) та кількістю способів (А-Г)

Автомобільний номер складається з двох букв ( усього використовують 30 букв) і чотирьох цифр ( використовують усі 10 цифр). Скільки існує таких номерів?

Р_х+2 = 56 * Р_х