11 клас Дробові раціональні рівняння (Контрольний 11а)

Укажіть рівняння, коренем якого є число 5.

 Знайдіть дійсні корені рівняння х⁴+5х² +4 = 0.

Різниця двох від’ємних чисел дорівнює 3, а їхній добуток дорівнює 180. Знайдіть менше з цих чисел.

Розв’яжіть рівняння 

Скільки коренів має рівняння х³ + х² - 2х = 0?

Майстер і його учень, працюючи разом, виконали завдання за 4 год. За скільки годин майстер зможе виконати це завдання, працюючи самостійно, якщо йому на це потрібно на 6 год менше, ніж учневі?

Завдання на встановлення відповідності

Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і твердженням про його корені (А-Д).

На клумбі висадили рядами 120 кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду. Виявилося, що кількість рядів на 14 менша за кількість кущів у кожному ряді.

1) Скільки висадили рядів троянд? У відповідь записати тільки число.

Відповідь.  

2) Узимку в першому ряду зазнали ушкоджень 15 % кущів троянд. Скільки кущів троянд у першому ряді перезимували неушкодженими?

Відповідь.   

Розв’яжіть рівняння х(х-1)(х+1)(х+2)=24. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь запишіть їх добуток.

З одного села в інше, відстань між якими 60 км, одночасно виїхало два велосипедисти. Швидкість одного з них на 3 км/год більша за швидкість іншого, а тому він прибув в місце призначення на 1 год раніше. Знайдіть (у км/год) швидкість того велосипедиста, який їхав швидше.

Один оператор комп’ютерного набору повинен був набрати 180 сторінок рукопису, а другий - 160 сторінок. Перший оператор набирав щогодини на 1 сторінку більше, ніж другий. Скільки сторінок набирав щогодини перший оператор, якщо він закінчив роботу на 4 год раніше, ніж другий?