11 клас. Алгебра. Фізичний та геометричний зміст первісної та інтеграла

Яка із зафарбованих фігур є криволінійною трапецією?

Знайдіть первісну для функції f(x) = 5x⁴ - 1

Функція 𝐹(𝑥) = 6 sin(2𝑥) − 1 є первісною функції 𝑓(𝑥). Знайдіть функцію 𝑓(𝑥)

Площа зафарбованої фігури може бути обчислена виразом:

Обчисліть значення визначеного інтеграла

Відповідь впишіть числом, десятковий дріб пишіть з комою

Тіло рухається прямолінійно із швидкістю v(t) = 18t – 3t² (м / с). Обчисліть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від 2 с до 5 с.

Відповідь вписуйте числом без одиниць вимірювання, десяткові дроби пишіть з комою

УВАГА! Усі наступні запитання стосуватимуться даного завдання! ТОму умову завадня доцільно записати у зошит!

Обчисліть площу фігури, що обмежена графіками функцій

y = x² – 4x + 5 та y = 5 – x .

1) Вершина параболи має координати      

2) Точки перетину прямої з осями координат мають координати:

з віссю Ох :      

з вісю Оу :      

3) Площу обчислюємо за виразом:

Вписуйте вирази з української клавіатури, піднесення до степеня позначайте знаком ^

4) Площа фігури дорівнює     кв.од.

Відповідь вписуйте десятковим дробом.