11 клас Алгебра Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики

На полиці розміщено 16 книг, з яких 6 книг – історичні романи, а решта – детективи. Знайти ймовірність того, що перша книга, навмання взята з полиці, буде детективом.5

У ящику з 25 деталей 23 стандартні. Яка ймовірність того, що перша навмання взята деталь буде нестандартною?

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число, яке ділиться на 4, ділиться також і на 12?

У коробці лежать 5 червоних, 8 синіх, 3 зелених і 4 жовтих кульки. З коробки навмання витягують одну кульку. Яка ймовірність того, що ця кулька буде не жовтою?

Ймовірність того, що стрілець одним пострілом влучає в ціль дорівнює 0,4. Стрілець виконав 2 постріли. Знайти ймовірність того, що обома пострілами стрілець влучив у ціль.

Учасники телевізійного шоу дозволяють відімкнути довільних два сейфи із п’яти запропонованих (у двох із них лежать призи, а інші – порожні).Обчислити ймовірність отримання двох призів.

На кожній із чотирьох однакових карток написана одна з літер Т, Т, С, Е. Яка ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять слово "ТЕСТ"?

У коробці лежать різнокольорові кульки, з яких 40 – червоні, 20 – зелені, а всі, що залишилися, – жовті. з’ясувати, скільки жовтих кульок лежить у коробці, якщо ймовірність вибору випадковим чином жовтої кульки дорівнює 0,75.

У коробці є шість однакових занумерованих кубиків. Навмання дістають по одному всі кубики. Яка ймовірність того, що номери вийнятих кубиків з’являтимуться в порядку зростання?

Підкидають три однакові симетричні монети. Розглядають події: А – гербів випало більше, ніж цифр; В – випало ріно дві цифри; С – Гербів випало не більше, ніж один; D – три монети випали однаковими сторонами. Виберіть правильну рівність.

Знайти ймовірність того, що при шести підкиданнях монети "герб" випаде чотири рази. Відповідь заокруглити до сотих.

Середнє арифметичне елементів вибірки х; –2,1; 3,3 дорівнює 0,7. Знайти х.

Середній вік усіх членів родини, яка складається з двох батьків і восьми дітей, становить 12 років. Який середній вік батьків, якщо середній вік дітей – 6 років?

Знайти медіану для сукупності даних: 15, 7, 17, 20, 23, 12, 13, 20.

Для даної вибірки 3, 8, 6, 2, 8, 10, 5, 2, 11, 13, 2 знайти добуток моди та медіани.

Знайти медіану вибірки, полігон частот якої зображений на малюнку.

Встановити відповідність між завданнями (1-4) та відповідями до них (А-Д).

У коробці є 6 червоних, 4 жовтих, 3 синіх і 7 зелених олівців.

Яка ймовірність, що навмання вибраний олівець буде

Підкидають гральний кубик. Встановити відповідність між подією (1-4) і ймовірністю настання цієї події (А-Д).

Ймовірність того, що Петро розв’яже задачу, дорівнює 0,6, а що Сергій розв’яже задачу – 0,9. Яка ймовірність того, що задача буде розв’язана хоча б одним із них?

Вироби містять 5% браку. Знайти ймовірність того, що серед 5 виробів будуть два бракованих. Відповідь записати з точністю до сотих.