11 кл Моніторингу  навчальних досягнень учнів з математики.

Розв'яжіть рівняння 3^x=9^x+1

Знайдіть суму всіх цілих розв’язків нерівності на проміжку (−7;7).

Розв'язати рівняння: log₂(х−15)=3

Розв'язати нерівність: log₅(3x+1)>2

Обчисліть

Обчисліть площу заштрихованої фігури

Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1, 3, 5, 7, використовуючи в запису числа кожну цифру не більше одного разу.

З коробки, у якій є 16 пачок чаю І гатунку і 19 пачок чаю ІІ гатунку, навмання виймають одну пачку. Знайти ймовірність того, що нею виявиться пачка чаю першого гатунку .

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми , основою якої є па­ралелограм зі сторонами 9 см і 11 см, а висота призми дорівнює 8 см.

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, висота бічної грані якої дорівнює 6 см, а сторона основи 3 см

Висота конуса дорівнює 9 см, а твірна 15 см. Знайдіть радіус основи конуса.

Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 10 см , проведено переріз, що є квадратом. Площа цього перерізу дорівнює 144 см². Знайти відстань від осі циліндра до площини перерізу.

АВСА₁В₁С₁ − правильна трикутна призма. За даними на рисунку знайдіть об'єм призми.

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²-1)(x³+x) у точці х= -1

При якому значенні n вектори а(3;1;5) і в (-6;-2;n) колінеарні ?

Спростіть вираз: 3cos²α+(1-sin²α)=

Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою СD і містить сторону трикутника.

Розв'яжіть рівняння cos3x=0

Площини квадрата АВСD і трикутника ВЕС перпендикулярні. Знайдіть кут між прямою DЕ і площиною АВС, якщо АВ=4 см, ВЕ=СЕ=8см.