10 КР 1 геометрія

Площини α і β мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

На ребрі МC піраміди МABC позначили точку D.

Укажіть пряму перетину площин АDВ і AMC.

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D_1. Вкажіть пряму, по якій перетинаються площини (ADC) і (DD₁C₁).

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D_{1. Серед наведених нижче прямих укажіть пряму, яка мимобіжна прямій DC.}

Паралелограм ABCD і трапеція ADMK (AD ǁ MK) не лежать в одній площині. Як розташовані пряма МК і площина АВС?

Дві сторони трикутника паралельні площині β. Як розшашована відносно площини β медіана трикутника, що лежить між цими сторонами?

Яка з вказаних фігур може бути паралельною проекцією прямокутника?

Яка з вказаних фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

Дано відрізок АВ і площина α, причому А належить площині α, В не належить α. Через кінець В і точку С відрізка АВ проведені паралельні прямі, які перетинають площину в точках В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ₁, якщо АС =10см., АВ = 15см.,СС₁ = 5см.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D_1.

Серед наведених пар прямих укажіть всі пари мимобіжних прямих.

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій ВС, перетинає сторону АВ у точці D, а сторону АС - у точці Е. Яка довжина сторони ВС, якщо точка D - середина відрізка АВ і DE = 8 см? (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання)

Кінець А відрізка АВ належить площині α. На відрізку АВ позначили точку Е так, що АЕ = 6 см, ВЕ = 9 см. Через точки В і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину α у точках В₁ і Е₁ відповідно. Знайдіть відрізок ВВ₁, якщо ЕЕ₁ = 12 см. (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання).

Дано піраміду SABCD, основою якої є паралелограм АВСD. Точки E і F - середини ребер SD і SC відповідно. Встановіть відповідність між парою прямих (1 - 4) і взаємним розміщенням цих прямих (А - Д)

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. встановіть відповідність між прямими (1 -4) та площинами, які їм паралельні (А - Д)