10 контр роб Перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Точка А віддалена від площини на відстань 6см. Обчислити довжину проекції похилої, проведеної з цієї точки під кутом 60^о до площини.

З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4см.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Знайти кут між прямими АВ₁ і А₁D.

До площини прямокутника АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої СD.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Вказати кут між прямою А₁С і площиною DCC₁.

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SA. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини SAD.

Квадрат АВСD і прямокутник АВ₁С₁D зі спільною стороною АD лежать у двох перпендикулярних площинах. Знайдіть площу прямокутника, якщо площа квадрата дорівнює 9см², а ВС₁=см.

У відповідь запишіть лише число без пробілів без найменувань.

Точка М рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС, яка дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки М до сторонни АВ, якщо відстань від точки М до площини (АВС) дорівнює см.

У відповідь запишіть число в квадраті без одиниць вимірювання

Знайти кут нахилу відрізка завдовжки 10см до площини , якщо довжина його проекції на площину 5 см.

Знайти похилу , проведену до площини, якщо кут нахилу іі до перпендикуляра дорівнює 30^о , а довжиною його проекції на площину 5см.