10 клас. Задачі. Відстані в просторі.

Установіть відповідність між назвою відстані (1-7) і її малюнком (А-Є).

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D₁, у якого АВ=4, ВС=3 і АА₁=6. Установіть відповідність між відстанню (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

З точки А до площини проведено похилу АВ. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину , якщо АВ = 26 см, а відстань від точки А до цієї площини дорівнює 10 см.

АВСD-квадрат з стороною 4 см. З точки М проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо довжина відрізка МА дорівнює 5 см.

Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки А до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки К до площини квадрата 12 см.

Точка S рівновіддалена від усіх вершин прямокутника АВСD і знаходиться на відстані 3 см від його площини. Знайдіть відстань від точки S до точки А, якщо СD=4 см, <CAD=30^o.

Точка К віддалена від двох даних паралельних прямих на 13 і 15 см, а відстань між цими прямими -14 см. Знайдіть відстань КО до площини , у якій лежать ці паралельні прямі.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Знайдіть відстань від точки А до діагоналі В₁D, якщо АВ=15 см, ВС=20 см.

Ребро куба дорівнює 10 см. Установіть відповідність між малюнком (1-4) і числовим значенням відстані між прямими a і b (A-Д).

У трикутнику АВС <C=90^o, відрізок AK перпендикулярний до площини трикутника АВС, АВ=10 см, ВС= 8 см. Знайдіть відстань між прямими АК і ВС.