10 клас. Відстані та кути у просторі. Самостійна робота.

Відстань від точки до прямої у просторі – це ...

Відстань між мимобіжними прямими – це ...

Кутом між прямою та площиною називають кут між цією прямою та її проєкцією на цю ...

Чому дорівнює кут між перпендикулярними прямою і площиною?

АВCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутний паралелепіпед. АВ = 2 см, АD = 7 см, АА₁ = 4 см. Знайти відстань між прямими АВ і СD.

АВCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Знайти кут між прямою A₁D₁ та площиною АВC.

АВCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Знайти кут між прямими АA₁ і DС.

З точки до площини проведені перпендикуляр і похила. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 36°.

Через вершину В квадрата АВСD, сторона якого дорівнює 16 см, проведено перпендикуляр ВМ до його площини. Відстань від точки М до сторони СD квадрата дорівнює 20 см, Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Кінці двох відрізків, довжини яких 17см і 25см, належать двом паралельним площинам, а проєкції цих відрізків на одну з площин відносяться як 2:5. Знайдіть відстань між площинами.

У відповідь запишіть тільки число.

Площини $\alpha$і $\beta$паралельні, відстань між цими площинами дорівнює 10см. А Є$\alpha$, В Є$\beta$. Чи може відстань між точками А і В бути

Двогранний кут дорівнює 45⁰. На одній із граней дано точку, яка розташована на відстані 6$\sqrt2$см від іншої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута.

У відповідь запишіть тільки число.