10 клас СР Аксіоми стереометрії

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Які з вказаних то­чок належать площині АВС?

Дано зображення тетраедра SABC. Яке взаємне розміщен­ня прямих АВ і SC?

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Яку з вказаних площин визначають прямі АС і СС₁ ?

Точки А і В лежать у площині α , а точка С — поза нею. Які з наведених тверджень правильні?

Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?

Відрізки АВ, SB, SD, AC перетинають площину α. Які ще з вказа­них відрізків перетинають площину α ?

Три прямі попарно перетинаються. Через кожні дві з них проведено площину. Скільки всього проведено площин?

Площину можна задати:

Відомо, що площини мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

Через яку фігуру можна провести більш ніж одну площину?

Продовжте речення: "Пряма буде належати площині, якщо ..."

Вкажіть точку перетину площини АСВ та прямої DD_1.

В якій площині лежить точка К?

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁

Яке взаємне розмі­щення прямих ВС і DD₁?

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед наведених нижче пряму, що утворює з CD1 пару мимобіжних прямих.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) та їхніми взаємним розташуванням (А – Д).

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ . Знайдіть лінію перетину площин (АВС) і (ВВ₁С₁).

За рисунком, на якому зображено чотирикутну піраміду SABCD, укажіть пряму, по якій перетинаються площини SBD і ABC.