10 клас. Річна контрольна робота з геометрії.

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Дано три точки A, B і C. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=АС= 11 см?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

(у відповідь запишіть лише число)

На малюнку зображено куб. Укажіть пряму паралельну площині DBB1.

При якому значенні к вектори а(1; у; 3) і в(4; -8; 12) будуть колінеарними

Чи перпендикулярні вектори а(1;2;3) і в(1;-2;1)?

З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 6 см і утворює з даною площиною кут 60⁰, а друга має довжину 2$\sqrt{13}$ см. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120⁰.

(у відповідь запишіть лише число, якщо десятковий дріб, то через кому без пробілів, якщо корінь, то виконайте округлення до десятих)