10 клас Повторення Прямокутна система координат на площині.

Теоретичний матеріал: 

• Виберемо на площині дві взаємно перпендикулярні прямі х і у, їх на­зивають осями координат, вісь-х— віссю абсцис, вісь у — віссю ординат. Точку О перетину осей координат називають початком координат. На кожній прямій вибираємо напрям, який позначаємо «стрілкою», та оди­ницю вимірювання (одиничний відрізок). У такий спосіб на площині задано прямокутну систему кооординат.

Кожній точці площини ставлять у відповідність пару чисел — коорди­нати точки. Координати точки записують у дужках поряд з назвою точки: А(х; у). На першому місці записують абсцису точки, а на другому - її орди­нату. На малюнку  зображено точки    А(3; 2), В(-3; 0), М(0; 2) і N(-1; -4).

Якщо наприклад, А(3;2), то можна використовувати таке позначення: х_А = 3, у_А = 2.

Уважно прочитав? готовий до наступного запитання?

Теорія: 

НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ У ПРЯМОКУТНІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ!

До найпростіших задач у прямокутній системі координат належать задачі про обчислен­ня відстані між двома точками та знаходження середини відрізка.

Відстань між точками А(х₁, у₁) і В(х₂; у₂) обчислюють за формулою

.

Завдання: Дано АВСD - квадрат, В(-2; 4), D(4; 10). Виконайте малюнок. Знайдіть периметр квадрата. Відповідь записувати без пробілів та одиниць виміру.

Теорія: 

• Координати точки М(х_м; у_м), яка є серединою відрізка з кінцями в точках А(х₁; у₁) і В(х₂; у₂) обчислюють за формулами

Завдання: АВСD - паралелограм, А(4; -2), Б(-1; 7), С(2; 0). Знайдіть координати точки D.