10 клас Підсумкова контрольна робота з геометрії

Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(3;-2;5) і B(-1;1;5)

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією двох паралельних прямих?

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична точці А(3; -4; 2) відносно площини УZ?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі, проекції яких дорівнюють $4\sqrt3$см і 9 см. Знайдіть довжину більшої похилої, якщо менша похила утворює з площиною кут 60°.

А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСД. Знайдіть довжину діагоналі ВД.

Через вершину В прямокутника ABCD проведено пряму BS, перпендикулярну до його площини. Відстані від точки S до решти вершин дорівнюють 9см, 10см, 13см. Знайти довжину відрізка SB. У відповідь введіть довжину відрізка у квадраті (в другій степені)

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчислити відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.