10 клас Паралельність прямих і площин у просторі

Через кінець відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В1 і С1. Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо СС1 = 15 см.; АС : ВС = 2 : 3.

Через кінець М відрізка МД проведено площину. Через кінець Д і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках Д1 і С1. Знайдіть довжину відрізка ДД1, якщо СС1 = 8,1 см., МД : МС = 11 : 9.

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС – в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо

АВ = 15 см.; АА1 : АС = 2 : 3

Дано трикутник МДС. Площина, паралельна прямій МД перетинає сторону МС цього трикутника в точці М1, а сторону ДС в точці Д1.

Знайдіть довжину відрізка М1Д1, якщо МД = 8 см; ММ1 : М1С = 5 : 3

Дано паралельні площини α і β. Через точки А і В площини α проведено паралельні прямі, які  перетинають площину β у точках А1, В1.

Знайти АВ, якщо А1В1 = 5 см.

Через точку М, що лежить між паралельними площинами α і β, проведено прямі с і k. Пряма с перетинає площини α і β в точках С і D відповідно, пряма k – в точках С1 і D1. Знайти довжину відрізка СС1, якщо: СD : СМ = 7 : 2, DD1 = 10 см.