10 клас. Контрольна робота "Координати та вектори у просторі"

Дано точки А(1;-1;2), В(-2;0;1), С(5;-1;0). В відповіді писати координати без пробілів. Приклад (2;3;-3)

Знайти:

1. координати вектора ВА=          , вектора ВС=           .

2. Модуль вектора ВА²=    , модуль вектора ВС²=    .

3. Сума векторів ВА +ВС=           .

4. Значення виразу 3·ВА -2·ВС=          

Дано точки К(7;4;0) та М(-2;-4;0) . Середина відрізка належить:

При якому значенні к, вектор а і вектор в колінеарні, якщо а(к; -2;-1), в(-3;6;3к).

При яких значеннях п вектори а і в рівні, якщо а(1;-2; п²) , в(1; -2; п).

Встановити відповідність між точкою та площиною чи віссю, якій вона належить.

Знайдіть відстань від точки Р(-2; 3; 4) до осі Оу.

Знайдіть довжину медіани АМ △АВС, якщо А(-1; 2; 2), В(2; -1; 6). С(4; -1; -2).

При якому значенні х вектори а(-6; 2; х²) і b(-6; 2; х+6) рівні?

Визначити, при яких значеннях p і m вектори а(4; р; m) і b(m; 2; p²) колінеарні.

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках А(-2;3;-1) і В(2;4;-9).

Точка С – середина відрізка КТ. Знайдіть координати точки К, якщо Т(-1;2;3), С(1;-2;4)

На осі аплікат знайдіть точку, рівновіддалену від точок С(-1;3;0) і D(2;7;1).

В відповіді писати координати без пробілів. Приклад (2;3;-3)