10 клас Геометрія (рівень стандарту). Тематична контрольна робота №2

Відомо, що прямі a і b, які розміщені у просторі, паралельні та кут між ними дорівнює β. Виберіть правильне твердження.

Відрізок ВС, який сполучає основу перпендикуляра та основу похилої, це ...

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ = 17 см, АD = 15 см.

З точки А проведено перпендикуляр АН і похила АМ до площини α. Через точку М проведена пряма а, перпендикулярна до прямої НМ. Оберіть правильне твердження.

SA – перпендикуляр до площини прямокутника АВСD. Назвіть відрізок, який є відстанню від точки S до прямої СD.

З точки до площини проведені перпендикуляр і похила. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 66°.

Двогранний кут становить шосту частину від розгорнутого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

Із точки М до площини α проведено похилу МС завдовжки 10 см. Знайти відстань від точки М до площини α, якщо проекція цієї похилої дорівнює 2√21 см.

Пряма ВК перпендикулярна до площини квадрата ABCD зі стороною 4 см, ВК = 2 см. Знайти відстань від точки К до вершини D даного квадрата. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 26 см і 40 см. Знайти проекцію меншої похилої, якщо проекція більшої дорівнює 32 см. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)