10 клас Геометрія (рівень стандарту). Кут між прямою і площиною

Кутом між прямою та площиною називають кут між цією прямою та її проекцією на цю           [площину., пряму., проекцію., вісь.]

Дано куб АВCDA₁B₁C₁D₁. Знайти кут між прямою В₁С та площиною АВC. Введіть лише число

На рисунку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D_1. Укажіть кут між прямою АС₁ і площиною АВВ_1.

Підберіть варіанти так, щоб вийшло правильне твердження

Якщо пряма                                    [паралельна, перпендикулярна, не паралельна і не перпендикулярна] площині або належить їй, то вважать, що кут між такою прямою та площиною дорівнює     [90, 0, 180]^о.

Відрізок ВС є проекцією похилої АВ на площину α, АС - перпендикуляр. Які з наведених тверджень є правильними?

Підберіть варіант з такими пропущеними частинами, щоб утворилось правильне твердження

Кутом між відрізком і .... називають кут між ..., яка містить цей відрізок, і площиною.

Підберіть варіант з такими пропущеними частинами, щоб утворилось правильне твердження

Якщо пряма перетинає площину й не перпендикулярна до неї, то кутом між такою прямою і площиною є кут між ... та її ... на площину.

Підберіть варіант з такими пропущеними частинами, щоб утворилось правильне твердження

Якщо пряма ... до площини, то кут між такою прямою і площиною дорівнює ....

Кут β між похилою прямою і площиною може бути …

Укажіть градусну міру кута між прямою a і площиною α, якщо пряма a паралельна площині α. Введіть лише число

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між цією прямою і площиною дорівнює ... Введіть лише число

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між прямою AD₁ та площиною ADC.

Дано куб АВCDA₁B₁C₁D_1. Визначити кут між прямою A₁D та площиною DCC_1.

Який кут між АС та площиною α, якщо АВ = ВС? Введіть лише число

Знайти кут між прямою АС та площиною α, якщо СВ=3√3см, а АС= 6 см. Введіть лише число

Скористайтесь означенням косинуса: косинус це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

Похила до площини утворює з цією площиною кут 30°. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину, якщо довжина похилої дорівнює 6 см.

Введіть лише число

Скористайтесь означенням косинуса: косинус це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої дорівнює 24, а відстань від кінця похилої до площини – 12. Введіть лише число

Навпроти кута ... лежить катет, що рівний половині гіпотенузи.

Похила АС утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть довжину проекції похилої АС на площину α, якщо АС =2√3 см. Введіть лише число

Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої дорівнює 6 см, а довжина її проекції - 3 см. Введіть лише число

З точки до площини проведені перпендикуляр і похила. Знайдіть кут, який утворює похила з площиною, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 14°. Введіть лише число

Знайти кут між прямою АМ та площиною α, якщо похила АМ = 18 см, а її проекція ВМ = 9 см. Введіть лише число

Точка А віддалена від площини на відстані 6√3 см. Обчислити довжину проєкції похилої, проведеної з цієї точки під кутом 60 ⁰ до площини.

Введіть лише число

З точки В, яка розміщена від площини на відстані 1 м, проведено дві похилі, які утворюють із площиною кути 45 ⁰, а між собою 60 ⁰. Знайти квадрат відстані між основами похилих. Введіть лише число

Аналогічно задачі №12.13

З точки до площини проведені перпендикуляр та похила. Знайдіть кут між перпендикуляром і похилою, якщо кут, який утворює похила з цією площиною дорівнює 32°. Введіть лише число