10 клас Геометрія (проф. рівень). Тематична контрольна робота №4

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона ...

Відомо, що прямі b і c, які розміщені у просторі, перпендикулярні та кут між ними дорівнює β. Виберіть правильне твердження.

Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через будь-яку точку простору?

Вставте пропущене слово так, щоб твердження було правильним:

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, ... між собою.

На поданому рисунку похилою є відрізок ...

З точки М до площини проведено дві похилі МА і МВ та перпендикуляр МО. Відомо, що МА<МВ. Який із поданих записів є правильним?

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 24 см, АО = 18 см.

Площа ортогональної проекції многокутника дорівнює ...

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайти АС, якщо ВС=24 см. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Знайти площу многокутника, якщо площа його проекції на деяку площину дорівнює 34 см², а кут між площиною многокутника та площиною його проекції дорівнює 60°. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)