10 клас Геометрія. Контрольна робота №5 "Перпендикулярність площин. Кут між площинами".

Кут MKN – лінійний кут двогранного кута з ребром с. Яким є взаємне розміщення площини MKN і прямої с?

Двогранний кут дорівнює 30⁰. На одній з граней вибрано точку на відстані 6 см від ребра двогранного кута. Знайдіть відстань від цієї точки до другої грані.

Трикутники АВС і АСD лежать у різних площинах (див. рис.), причому пряма ВD перпендикулярна до площини АВС. Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо <АСD=90⁰, ВС=6 см, СD=12 см.

Що таке ортогональне проектування?

Вкажіть формулу для знаходження площі ортогональної проекції многокутника

Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограмадорівнює 45°. Знайдіть площу паралелограма

З точок А і В, які лежать відповідно у двох перпендикулярних площинах α і β, проведено перпендикуляри АС і ВD до прямої перетину площин. Знайдіть СD, якщо АС=2 см, ВD=6см, АВ=7 см.

Через точку О перетину медіан правильного трикутника АВС проведено перпендикуляр SO до його площини та похилі AS, BS, CS. Який з відрізків визначає відстань від точки S до площини трикутника?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть пряму перетину площин (АА₁В) і (С₁D₁B₁).

Дві площини, що перетинаються, називаються ....., якщо третя площина перпендикулярна прямої перетину цих площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих