10 клас Екстернат алгебра (річна)

Дано $\psi$(x)=(x+3)². Знайдіть $\psi\left(-1\right)$.

Встановіть логічні пари між умовою завдання та його розв'язком:

Знайдіть область визначення функції: $f\left(x\right)=\sqrt{4+x}$

Порівняйте числа:

1) $\sqrt[3]{4}$   [>, <, =]$\sqrt[4]{7}$

2)$9^{-\frac13}$   [>, <, =]$6^{-\frac12}$

Створіть логічні пари

$\sin45^0=$

Укажіть градусну міру кута $\frac{7\pi}{6}рад$.

Спростіть вираз:

1) $\sin^2\alpha+\tg\alpha\ctg\left(-\alpha\right)=$             

2) $\cos\left(\pi+\beta\right)\ctg\left(\frac{3\pi}{2}-\beta\right)=$          

$\sin\left(2x+y\right)=$

Складіть логічні пари

Розв'яжіть рівняння

$\cos2x=\frac{\sqrt2}{2}$

Доведіть тотожність:

$\frac{\sin4\beta-\sin2\beta}{\cos4\beta+\cos2\beta}=\tg\beta$

Доведення прикріпіть окремим файлом.

Відомо, що$f^{\prime}\left(7\right)=\frac{1}{\sqrt3}$. До графіка функції $y=f\left(x\right)$у точці з абсцисою $x_0=7$проведено дотичну. Знайдіть кут, що утворює ця дотична з додатним напрямом осі абсцис.

Тіло рухається прямолінійно за законом $x\left(t\right)=\frac52t^2-3t+2$(час t вимірюється в секундах, x - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу:

1) t=4 Швидкість дорівнює   

2) t=10 Швидкість дорівнює   

Знайдіть найбільше і найменше значення функції $f\left(x\right)=x^2-6x+5$ на проміжку $\left\lbrack0;4\rbrack\right.$

При яких значеннях b функція$f\left(x\right)=x^3-3bx^2+12x+1$ зростає на R.