10 клас Алгебра. Повторення. Функції, їхні властивості та графіки

На малюнку зображено графік функції f(x). Знайдіть область визначення даної функції.

Дано функцію f(x) = 3x² – 2. Знайдіть f(–2).

Встановіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д).

Яке із наведених нижче чисел є коренем рівняння

Розв'яжіть рівняння:

(Якщо рівняння має має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.)

Знайдіть похідну функції  в точці х₀=4

Кутом, якої чверті є кут -78⁰

Кут в радіан дорівнює:

Вкажіть, який знак має sin185°

Порівняйте з нулем значення виразу 

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках А(-2;3;-1) і В(2;4;-9).

Знайдіть скалярний добуток векторів

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 16√3 см. Точка А віддалена від кожної сторони трикутника на 17см. Обчислити відстань від точки А до площини трикутника.

Вітки яких парабол спрямовані вниз?

Чи належить графіку функції у = х² - 6х + 9 точка з координатами (2; 1) ?

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 7 см і 24 см.

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 12 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо похила утворює з прямою кут 30⁰.

У відповідь введіть лише число.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 32 см, а бічна сторона дорівнює 15 см. Знайдіть висоту трапеції.

Відповідь:   см.

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 6 см і 8 см. Знайдіть сторони трикутника.

Відповідь:

• гіпотенуза дорівнює    см;

• менший катет дорівнює     см;

• більший катет дорівнює      см.