10 клас. Алгебра К.Р."Похідна та її застосування"

Відомо, що f ʹ(х) =. До графіка функції у=f(х) у точці з абсцисою х₀=5 проведено дотичну. Знайдіть кут, що утворює ця дотична з додатнім напрямом осі абсцис.

(х⁸)'=

На малюнку зображено графік функції у = g(х), визначеної на проміжку [-2; 5]. Знайдіть точку максимуму функції у = g(х).

Тіло рухається прямолінійно за законом х(t) = 3/2 t² -4 t + 3 (час t вимірюється в секундах, х - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу: 1) t = 2;         2) t = 8.

Відповідь записуйте числом, без пробілів.

х'(2)=    м/с

х'(8)=     м/с

Знайдіть проміжки зростання, проміжки спадання, точки екстремуму та екстремуми функції g (х) = 2х³ + 3х² - 12х. В пропусках записувати відповіді без пробілів. Удачі.(неск – це скорочено нескінченність)

Приклад заповнення:

Проміжки спадання [Відповіді: (3;2)] 

Проміжки зростання [Відповіді: (-неск;3),(2;+неск)] 

Х_maх=[Відповіді: 3] 

Х_min=[Відповіді: 2] 

Проміжки спадання          

Проміжки зростання                        

Х_maх=     

Х_min=    

Знайдіть найбільше і найменше значення функції g(х)= 4 + 2х - х² на проміжку [0; 3]. ВІдповідь записати числом без пробілів.