10 клас Алгебра КР №4 Застосування похідної (рівень стандарту)

Тіло рухається за законом

(час t вимірюється в секундах, шлях S – у метрах). Тоді швидкість через 2 секунди після початку руху дорівнює   м/с.

Проміжки спадання функції від     до   .

Знайти критичні точки функції .

У відповідь запишіть суму отриманих чисел.

Відповідь:  

Установити відповідність між властивостями функцій ( 1-4) і твердженнями ( А-Д).

Знайти проміжки зростання та спадання функції

Функція спадає для на проміжку від       до   ;

Функція зростає для на проміжку від     до      

Якщо функція зростає, або спадає на декількох проміжках, запишіть у відповідь один проміжок зростання й один проміжок спадання.

Розкласти число 10 на два невід’ємних доданки так, щоб добуток їх квадратів був найбільшим.

У відповідь запишіть добуток знайдених чисел.

Відповідь:    .

Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку [-3;2].

Найменше значення на даному відрізку f(   ) =     .

Найбільше значення на даному відрізку f(     ) =    .

Відомо, що похідна функції на проміжку дорівнює -2х. Тоді функція на цьому проміжку        .

Відповідь запишіть одним словом.

Установіть відповідність між функцією (1-4) і значенням похідної (А-Д) цієї функції в точці х₀=0

До графіка функції у=х²+7х-8 проведено дотичну, що утворює з додатним напрямком осіабсцис кут 45⁰

Знайдіть абсцису точки дотику.

На рис.2 зображено графік похідної функції y=f(x), яка визначена на проміжку (-∞;+∞) і має лише два нулі. Укажіть проміжки зростання функції y=f(x)

Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю усіх точок екстремуму (А-Д) чієї функції