10-Б.Перпендикулярність прямих та площин

Дано куб ADCDA₁D₁C₁D₁ (див. рисунок). Пряма СС₁ перпендикулярна до площини:

Укажіть на рисунку пряму, яка перпендикулярна до прямої СС₁і проходить через точку А.

З точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО (див. рисунок). Знайдіть ОВ, якщо АВ = 5 см, АО = 4 см.

У прсторі дано пряму а і точку А поза нею. Скільки існує прямих, які перпендикулярні до прямої а і проходять через точку А?

Скільки площин, перпендикулярних до данної прямої, можна провести через точку, що лежить поза данною прямою?

На рисунку через вершину С квадрата ABCD проведено пряму CK, перпендикулярну до його площини. Знайдіть відстань від точки К до вершини В квадрата ABCD, якщо АС = см, КС = 3 см.

Точка F равновіддалена від вершин правильного трикутника АВС (див. рисунок). Знайдіть відстань від точки F до до площини трикутника, якщо FA = 17 см, АС = см.

Точка D рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника АВС (кут С = 90⁰). Знайдіть відстань від точки D до площини трикутника, якщо AD = см, АВ = 8 см.

Чому дорівнює кут між паралельними прямими? У відповідь запишіть тільки число (без позначення градусів).

На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між парами прямих та кутом між ними.

З точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 8, а довжина проекції похилої 15.