1 курс ТО Похідна

Обчислити похідну функції: у =

Виконайте завдання. У відповідь напишіть ЛИШЕ число

Тіло рухається прямолінійно за законом   (s – шлях у метрах, t – час у секундах). Обчисліть швидкість руху точки в момент .

Встановити відповідність між функцією та її похідною:

Вказати проміжки зростання функції y = f(x) на відрізку [–5; 5], якщо на рисунку зображено графік функції y = f′(x).

Вказати усі точки екстремуму функції y=f(x) на відрізку [-3;5], якщо на рисунку зображено графік функції y=f ’(x)

Укажіть проміжки спадання функції 

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції 

На рисунку зображено графік функції y=f(x) та дотичної до нього в точках х₁ і х₂. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f ‘ (x₁) + f ‘ (x₂)

Обчисліть f ‘ (-1), якщо 

Знайдіть кут між віссю Ох та дотичною до кривої 

Знайдіть критичні точки функції ( у відповіді записати добуток отриманих значень)

Знайдіть суму найбільшого та найменшого значення функції на проміжку [0;3].

f(x)=2x³+3x²-12x+1

Площа прямокутної земельної ділянки дорівнює 36 м². Які розміри мають бути в цієї ділянки, щоб довжина паркану, що її огороджує, була найменшою?  У відповідь запишіть довжину паркана.

Знайдіть екстремуми функції

f(х) = (x²-3x )/(x+1)

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функціїї y=x² у точці А(1,1)

Знайти похідну функції

f(x)=sin(5x²+4x+3)