08.05.2023. Алгебра, 10 клас. Похідна. Геометричний і фізичний зміст похідної.

На рисунку зображений графік функції y = f(x) та дотичні до нього в точках x₁ та x_2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f′(x₁) + f′(x₂).

На рисунку зображено графік функції y = f(x) і дотичну до нього у точці з абсцисою x₀. Знайдіть значення f′(x₀)

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t² + 2t + 8

(шлях s вимірюється в метрах, час t – у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с. У відповіль запишіть тільки число.

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2t² + 8t, де s вимірюється в метрах, a t –у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76 м/с.

У відповідь запишіть тільки число.

Тіло рухається за законом .

Знайдіть швидкість тіла в момент часу t₀=1c.

Тіло, підкинуте вертикально вгору зі швидкістю v₀=40 м/с, рухається за законом h(t)=v₀t-gt²/2, де h - шлях у метрах, t - час у секундах, g=10 м/с² - прискорення вільного падіння. Коли і на якій відстані від землі воно досягне найвищої точки?

(у відповіді вкажіть спочатку час, потім висоту, запис через ; вказуємо одиниці виміру)