07.04. 10 клас. Контрольна робота №6 з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути у просторі"

Яке взаємне розміщення прямих a і b, якщо пряма a перпендикулярна до площини і пряма b перпендикулярна до площини ?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених площин перпендикулярна до прямої АС?

У трикутнику АВС . Із точки В проведено перпендикуляр BD до площини трикутника АВС. Розташуйте відрізки DA, DB, DC у порядку зростання їхніх довжин.

У прямокутному трикутнику АВС відрізок АС є гіпотенузою. ОС - перпендикуляр до площини трикутника. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОАВ і АВС.

Через сторону АD прямокутника АВСD проведено площину , СО - перпендикуляр до площини . Назвіть кут між прямою СА і площиною .

Кут між площинами квадратів АВСD і ABC₁D₁ дорівнює 60⁰. Знайдіть довжину відрізка DD₁, якщо АВ = 5 см.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Установіть відповідність між твердженням і прямою, для якої виконується твердження.

МА - перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, О - середина BD і МО перпендикулярна BD. Знайдіть відстань від точки М до площини паралелограма, якщо кут ADC дорівнює 60⁰ , AD = 24 см, МО = 13 см.

Кінці відрізка АВ лежать у двох перпендикулярних площинах. АС і BD - перпендикуляри проведені з кінців відрізка АВ до цих площин. Знайдіть проекції відрізка АВ на кожну з цих площин, якщо АВ = 25 м, АС = 15 м, ВD = 7 м. (Відповідь записати через крапку з комою в порядку зростання без пробілів)