02.04. 11 клас. Контрольна робота з теми "Тіла обертання"

Радіус основи та висоти конуса відповідно дорівнюють 8 см та 15 см. Знайти твірну конуса.

Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 16 см. Знайдіть висоту конуса.

Радіус кулі 41 см, а площа перерізу кулі площиною 1600π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу.

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 4√3см, вписано правильну трикутну призму. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо висота циліндра дорівнює 5 см

Висота конуса дорівнює 12 см, а радіус його основи – 9 см. На відстані 8 см від вершини конуса проведено переріз, паралельний основі. Знайти площу цього перерізу

Вершини прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см лежать на сфері, радіус якої -13 см. Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника.

Паралельно осі циліндра проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що при цьому утворився, дорівнює 16√3см² , а його діагональ утворює з твірною циліндра кут 60⁰. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

Твірна конуса утворює з його основою кут α. Знайдіть площу основи конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює Q.

(Позначте радіус основи конуса через х)