• Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Математика
  • Зовнішнє незалежне оцінювання з математики - 2019. Система комплексної підготовки студентів вищих навчальних закладів І–ІІ рівнів акредитації

Зовнішнє незалежне оцінювання з математики - 2019. Система комплексної підготовки студентів вищих навчальних закладів І–ІІ рівнів акредитації

Опис документу:
В роботі обґрунтовано необхідність комплексної підготовки студентів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації до ЗНО-2019, розглянуто систему онлайн-підготовки до ЗНО, подано робочу програму та тематичний план курсу з підготовки до ЗНО-2019 для студентів, блок-схему підготовки до ЗНО та упорядкований тематичний збірник завдань ЗНО з математики 2008-2017 років.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

КОЛЕДЖ ПЕРЕРОБНОЇ ТА ХАРЧОВОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ ХАРКІВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА ІМЕНІ ПЕТРА ВАСИЛЕНКА

«ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ

З МАТЕМАТИКИ - 2019.
СИСТЕМА КОМПЛЕКСНОЇ ПІДГОТОВКИ СТУДЕНТІВ ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ

І–ІІ РІВНІВ АКРЕДИТАЦІЇ»

ХАРКІВ

2018

Укладач: Чиновата Зоя Анатоліївна, викладач Коледжу переробної та харчової промисловості ХНТУСГ імені Петра Василенка, спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії.

В роботі розглянуто проблеми, пов’язані зі складанням ЗНО з математики, проаналізовано типові помилки, яких припускалися випускники ЗНЗ І-ІІІ ступенів під час ЗНО - 2016-2017, та способи їх усунення, обґрунтовано необхідність комплексної підготовки студентів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації до ЗНО-2019, розглянуто систему онлайн-підготовки до ЗНО, подано робочу програму та тематичний план курсу з підготовки до ЗНО-2019 для студентів, блок-схему підготовки до ЗНО та упорядкований тематичний збірник завдань ЗНО з математики 2008-2017 років.

Для викладачів та студентів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації, слухачів підготовчих курсів, учнів ЗНЗ І-ІІІ ступенів, абітурієнтів.

Розглянуто і схвалено методичною радою Коледжу переробної та харчової промисловості Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка

Протокол від "___" ____________ 20____ року № ___

Голова методичної ради

_______________

(Бондаренко О. М)

ЗМІСТ

Вступ

4

Нововведення в ЗНО – 2018-2019

5

Необхідність складання ЗНО студентами ВНЗ І-ІІ рівня акредитації

5

Мінімально необхідна математична база знань студентів для успішного складання ЗНО

6

Статистичні дані результатів ЗНО-2017

7

Результати ЗНО-2017 моїх учнів

10

Типові помилки, припущені абітурієнтами під час складання ЗНО-2017 та способи їх усунення

10

Система онлайн підготовки до ЗНО з математики

18

Висновки

20

Література та онлайн ресурси

21

Додатки

22

Додаток 1. Робоча програма навчального курсу «Математика» з підготовки студентів до зовнішнього незалежного оцінювання

23

Додаток 2. Тематичний план навчального курсу «Математика» з підготовки студентів до зовнішнього незалежного оцінювання

29

Додаток 3. Тематичний збірник завдань зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2008-2016 років

31

Додаток 4. Блок-схема комплексної підготовки до ЗНО

32

Додаток 5. Тематичні публікації на онлайн ресурсах

33

ВСТУП

Математична освіта в світі набуває сьогодні все більшу актуальність і стає престижною. Пов’язано це із стрімким розвитком ІТ-технологій, які потребують знань математики. В сфері ІТ-технологій найвища заробітна платня, що звичайно приваблює молодь. Тому вони і намагаються досягти високих результатів ЗНО, аби потім здобути якісну вищу освіту, що дає можливість зробити професійну кар’єру та стати успішною самодостатньою людиною.

В Україні новий Державний стандарт освіти відводить значну роль математичній освіті. Червоною ниткою в цьому документі прописаний розвиток критичного мислення, яке не можливе без розвитку логічного мислення, а його дає саме математика. Велика кількість завдань ЗНО спрямована на таке мислення. Ці завдання вимагають не просто математичних знань, а й аналізування життєвих ситуацій, складання математичних моделей реальних процесів, використання свого власного досвіду, вміння перекласти мову оточуючого світу на «математичну мову».

Наприклад, як скласти кошторис для виготовлення з бетону ємності для клумби або шоколадних цукерок на кондитерській фабриці, обчислити довжину велосипедної доріжки, розрахувати вартість поїздки в таксі або економію під час акції мобільних операторів, приємні знижки під час покупок, зробити аналіз активності відвідування музею води або кількості опадів за сезон, тощо. Такі завдання носять креативний характер, і без спеціальної підготовки, без творчого підходу не всім студентам будуть підвладні. Тому і потрібно розглядати не окремі задачі, а серії задач заданої тематики, аби студент узагальнив схеми та методи їх розв’язань.

Розробка містить систему комплексної підготовки студентів до ЗНО- 2019 з власного досвіду роботи, в ній розглянуто типові помилки та методи їх усунення.

Нововведення в ЗНО – 2018-2019

Відповідно до листа Міністерства освіти і науки України № 21.1/10-2325 від 20 жовтня 2017 року «Деякі питання проведення у 2018 році державної підсумкової атестації студентів, які здобувають освітньо-
кваліфікаційний рівень молодшого спеціаліста з одночасним завершенням
здобуття повної загальної середньої освіти»
випускники професійних технічних училищ та студенти коледжів з 2018 року будуть складати зовнішнє незалежне оцінювання:

  • у 2018 році – українську мову;

  • у 2019 – математику або історію України;

  • у 2020 році – усі три предмети.

Для цієї категорії випускників ЗНО буде формою державної підсумкової атестації. Оцінки ЗНО будуть зараховуватися як оцінки атестату для студентів коледжів та вищих професійно-технічних закладів.

Необхідність складання ЗНО студентами ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації

Тестування випускників професійних технічних училищ та студентів коледжів відбудеться вперше і дасть можливість порівняти, який рівень підготовки є у школі, закладі професійної освіти та коледжі. Надалі планується сформувати єдині вимоги для оцінювання всіх випускників. Протягом двох-трьох років складання ЗНО як державної підсумкової атестації як в старшій школі, так і в коледжах і закладах професійно-технічної освіти планується привести до однакової схеми. В подальшому буде вводитися така система, коли результати ЗНО для молодших спеціалістів будуть враховуватися при вступі на бакалаврат. Запровадження ДПА у форматі ЗНО дозволить студентам коледжів та учням закладів професійно-технічного освіти користуватись усім спектром пропозицій закладів вищої освіти.

Мінімально необхідна математична база знань студентів для успішного складання ЗНО

Відповідно до листа Міністерства освіти і науки України № 21.1/10-2325 від 20 жовтня 2017 року «Деякі питання проведення у 2018 році державної підсумкової атестації студентів, які здобувають освітньо-
кваліфікаційний рівень молодшого спеціаліста з одночасним завершенням
здобуття повної загальної середньої освіти»
студенти, які одержали під час атестації один, два, три бали відраховуються з навчального закладу з видачею атестату про повну загальну середню освіту. Такі особи мають право вступу до професійного (професійно-технічного) закладу освіти.

Звідси випливає, що студентові для подальшого навчання потрібно отримати мінімальну оцінку 4 бали за 12-бальною шкалою оцінювання. Для цього йому необхідно набрати 10-13 тестових балів, тобто розв’язати 10-13 тестових завдань (таблиця 1):

Таблиця 1. Відповідність 12-бальної оцінки кількості набраних тестових балів

Тому найперша задача, що стоїть перед викладачами коледжів – здійснити мінімальну підготовку студентів з предмету.

Відповідно до вимог ЗНО, мінімально підготовлений абітурієнт – це той, хто:

  • володіє найменшим обсягом знань та умінь, необхідних для виконання завдання;

  • своїми знаннями відповідає мінімальному освітньому предметному стандарту;

  • має фрагментарні, граничні, але прийнятні знання та уміння.

Вимоги до мінімально підготовленого абітурієнта з математики:

  • виконує арифметичні дії над раціональними числами в нескладних випадках;

  • розрізняє види чисел;

  • використовує основні властивості раціональних, ірраціональних, логарифмічних, показникових, тригонометричних виразів в найпростіших випадках;

  • використовує основні властивості арифметичної та геометричної прогресії в найпростіших випадках;

  • знаходить ОДЗ виразів в найпростіших випадках ;

  • розрізняє основні елементарні функції та знає їх графіки і основні властивості.

Статистичні дані результатів ЗНО-2017

Кількість завдань

33

Кількість завдань з алгебри та початків аналізу

22 (67%)

Кількість завдань з геометрії

11 (33%)

Кількість завдань з вибором однієї правильної відповіді

20

Кількість завдань на встановлення відповідності

4

Кількість завдань відкритої форми з короткою відповіддю

6

Кількість завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.

3

Максимальний можливий бал за правильне виконання всіх завдань

62

Максимальний набраний бал за правильне виконання всіх завдань

62

Середній бал

24,28

Кількість учасників

106325

Таблиця 2. Статистичні дані результатів ЗНО-2017

На діаграмі 1 подано розподіл учасників тестування за кількістю набраних тестових балів. Червона лінія – поріг «склав/не склав» (11 балів).

Діаграма 1. Розподіл учасників тестування за кількістю набраних тестових балів

На діаграмі 2 подано розподіл тестових завдань за складністю. Складність тестового завдання (P-value) – показник успішності виконання цього завдання учасниками ЗНО. Визначається як відношення (у відсотках) кількості балів, набраних усіма учасниками за виконання цього завдання, до максимальної кількості балів, яку вони могли б отримати за його виконання.

Діаграма 2. Розподіл тестових завдань за складністю

У 2017 році 40,4% від загальної кількості випускників загальноосвітніх навчальних закладів здійснили вибір математики для проходження державної підсумкової атестації. Розподіл результатів, отриманих учасниками, які проходили державну підсумкову атестацію з математики, за рівнями навчальних досягнень подано на діаграмі 3.

Діаграма 3. Розподіл результатів, отриманих учасниками, які проходили державну підсумкову атестацію з математики, за рівнями навчальних досягнень

Результати ЗНО-2017 моїх учнів

У 206-2017 навчальному році я працювала вчителем математики в Харківський гімназії № 43, і мої учні складали ЗНО з математики. Порівняльний аналіз результатів гімназії Московського району, м. Харкова та України подано в таблиці 3.

Навчальний заклад

Кількість осіб

Не подолали поріг

100-120 балів

120-140 балів

140-160 балів

160-180 балів

180-200 балів

Гімназія № 43

26

0

3.85 (1 особа)

7.69 (2 особи)

42.31 (11 осіб)

30.77 (8 осіб)

15.38 (4 особи)

Московський район

731

12.59

22.57

18.60

21.61

17.24

7.39

м. Харків

4249

9.34

18.78

19.09

20.78

18.97

13.04

Україна

106325

16.47

24.02

19.19

17.07

14.65

8.60

Україна гімназії

8453

4.25

11.77

17.08

21.29

26.70

18.90

Таблиця 3. Статистичні дані результатів моїх учнів на ЗНО-2017 в розрізі району, міста та України

Як видно з цих матеріалів, складали ЗНО 26 учнів. Поріг подолали всі. Найбільша кількість осіб (11 осіб) набрала 140-160 балів – 42 %. Це більше ніж середній показник в Московському районі, м. Харкові, в Україні та серед гімназій України (17 – 22%). 8 осіб набрали 160-180 балів – 31%. Цей показник значно вищий ніж в закладах Московського району, м. Харкові, в Україні та серед гімназій України (17 – 27%). 4 особи – 15% показали результат 180-200 балів. Цей показник вищий за районний (7%), міський (13%) та український (9%), проте нижчий у порівнянні із середнім по гімназіях України (19%).

Типові помилки, припущені абітурієнтами під час складання ЗНО-2017 та способи їх усунення (таблиця 4)*

ння

Зміст завдання

Кількість вірних відповідей (%)

Не виконали завдання (%)

Типові помилки

Способи усунення помилок

Посилання на онлайн ресурси для відпрацювання навичок

1

Якщо числа х і у задовольняють співвідношення 2y + 4 = х, то y =

68,8

0,3

Перенесення доданків з однієї частини рівняння в другу – не змінено знак на протилежний

Системне повторення способів розв’язування рівнянь

http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazhery_quot_raskrytie_skobok_quot_quot_perenos_slagaemykh_quot/9-1-0-32

2

На відрізку АВ вибрано точку M так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ = 12 см.

59,1

0,1

Не до кінця прочитано умову завдання і, як результат, знайдено лише довжину відрізка АМ та записано у відповідь як АВ (36% відповідей)

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

http://lv.testportal.gov.ua:8080/jsp/test.jsp?show=%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%B8+%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&userdata=1529263165&subject=0&tema=5

3

Розв’яжіть рівняння 2 =

66,4

0,2

Невірне перетворення степенів з від’ємним показником та виконання дій з від’ємними числами

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

https://onlinetestpad.com/ru/test/73071-algebra-8-klass-stepen-s-celym-pokazatelem-elementy-statistiki-svojstva-ste

4

У таблиці наведено дані про кількість глядачів, які відвідали кінотеатр протягом

п’яти днів тижня.

День тижня

Кількість

відвідувачів 82

понеділок

116

вівторок

102

середа

140

четвер

130

п’ятниця

На діаграмах немає шкали (градації) кількості глядачів. Визначте, на якій

діаграмі правильно відображено дані, наведені в таблиці.

97,1

0,1

Візуальна неуважність

Практичні завдання з математичної статистики на обробку та аналіз будь-яких даних

Побудова діаграм в редакторі EXCEL

5

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу із центром у початку координат, якій належить точка А (0; 0; –5). Яка з наведених точок також належить цій сфері?

65

0,3

Не знання розміщення точок на координатних прямих та площинах у просторі з нульовими координатами

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

http://lv.testportal.gov.ua:8080/jsp/test.jsp?show=%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%B8+%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F&userdata=1529264446&subject=0&tema=6

6

Визначте точку перетину графіка функції y = 2x – 2 з віссю x.

48,8

0,2

Не вірно визначена нульова координата точки перетину з віссю Ох (19,2% відповідей)

Побудова графіків лінійної функції та визначення іі властивостей в залежності від коефіцієнтів

https://learningapps.org/1828000

7

Спростіть вираз

49,6

0,5

Не знання формул скороченого множення (19,9% відповідей), скорочення доданків (18,2% відповідей)

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

https://learningapps.org/3739040

https://learningapps.org/2745037

8

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m i n є паралельними. Визначте градусну міру кута α.

73,3

0,2

Кут α прийнято за вертикальний кут з кутом 600

Усні вправи за готовими малюнками на розпізнавання кутів, математичні диктанти, тощо

https://learningapps.org/1380684

9

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

51,7

0,5

Перенесення доданків з однієї частини рівняння в другу – не змінено знак на протилежний (18,5% відповідей)

Системне повторення способів розв’язування рівнянь

http://mathematics-120.ucoz.ru/dir/5_6_klass_programmy_i_igry/trenazher_quot_linejnye_uravnenija_quot/9-1-0-36

10

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними? І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α. ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α. ІІІ.Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

56,1

0,1

Не знання ознак перпендикулярності та паралельності площин (21,8% відповідей), відсутність стереометричного мислення

Усні вправи за готовими рисунками на розміщення площин у просторі, математичні диктанти, тощо

https://onlinetestpad.com/ua/test/58011-paraleln%D1%96st-ploshhin-geometr%D1%96ya-10-klas

11

На одному з рисунків зображено графік функції у = 1 – х2. Укажіть цей рисунок.

61.3

0,1

Не знання графіків елементарних функцій та правил перетворення графіків

Усні вправи за готовими рисунками

https://learningapps.org/447363

12

1 – sin2 α – cos2 α =

57,7

0,3

Основні тригонометричні формули, не винесений знак «мінус» за дужки (15,2%)

Вправи на спрощення тригонометричних виразів

https://learningapps.org/1349989

13

В арифметичній прогресії (an): a1 = –4, a5 = a4 + 3. Визначте десятий член a10

цієї прогресії.

51,8

0,4

Не знання формули n-го члена арифметичної пргресії (15,4%)

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

https://learningapps.org/2324085

14

Укажіть проміжок, якому належить число log29.

47,0

0,3

32,7% вибрали проміжок (2;3) – не знання означення логарифма

Тренувальні вправи на обчислення логарифмів

https://learningapps.org/502071

15

Розв’яжіть нерівність log2 x < b, використавши рисунок.

25,0

0,6

Не знання властивостей логарифмічної функції та не вміння читати графіки - 23,3% вибрали проміжок (log2b; +∞)

Усні вправи за готовими рисунками

https://learningapps.org/1835492

16

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте

довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

61,3

0,5

Не знання означення апофеми, периметра, теореми Піфагора. 15,9% знайшли лише сторону основи піраміди.

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

http://lv.testportal.gov.ua:8080/guide?subject=0%2C6&show=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B8

17

Розв’яжіть нерівність (x2 + 64)(x – 5) > 0.

45,2

0,3

Не вміння оцінювати значення виразів, не знання методу інтервалів, 25,2% вибрали відповідь (–∞; 5)

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

https://learningapps.org/5100687

18

Якщо a < 2, то 1 + |a – 2| =

32,8

0,3

Не знання класичног означення модуля числа. 27,7% розкрили модуль, не змінюючи знака підмодульного виразу

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

https://onlinetestpad.com/ru/test/72953-matematika-6-klass-celye-chisla-otricatelnye-celye-chisla-modul-chisla-srav

19

На рисунку зображено поперечний переріз аркового

проїзду, верхня частина якого (дуга BKC) має форму

півкола радіуса ОС = 2 м. Відрізки АВ і DC перпендикулярні

до AD, АВ = DC = 2 м. Яке з наведених

значень є найбільшим можливим значенням висоти h

вантажівки, за якого вона зможе проїхати через цей

арковий проїзд, не торкаючись верхньої частини арки

(дуги ВKC)? Уважайте, що LMNP – прямокутник, у

якому MN = 2,4 м і MN || AD.

24,3

0,7

Не вміння складати математичну модель задачі. 27,4% вибрали відповідь 3,2 м, 24,7% - 3,7 м.

Тематичні тренувальні вправи ЗНО попередніх років (додаток 3)

http://lv.testportal.gov.ua:8080/guide?subject=0%2C1&show=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B8

20

Укажіть похідну функції y = sinxcosx + 1

42,8

0,3

Не знання таблиці похідних та правил диференціювання

Тренувальні вправи на диференціювання функцій

https://learningapps.org/1336018

* Оскільки для складання ЗНО для студентів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації вимагається подолати поріг та набрати мінімум 10 тестових балів, то в таблиці проаналізовано типові помилки тестової частини сертифікаційної роботи (завдання 1 – 20), яких достатньо для одержання оцінки 4.

Система онлайн підготовки до ЗНО з математики

Онлайн ресурси передбачають формування загальнопредметних компетентностей з математики, вони покликані закріпити знання з базового шкільного курсу математики, надають можливість самоорганізуватися та швидко повторити весь матеріал з курсу математики, а також миттєво оцінити свої можливості, виправити помилки, ліквідувати пробіли в знаннях.

На сьогодні в інтернеті існує безліч ресурсів для онлайн підготовки до ЗНО, починаючи від невеликих експрес тестів для відпрацювання тематичних навичок, закінчуючи повноцінними сертифікаційними роботами ЗНО минулих років. Проаналізую деякі з них, на яких тренувалися мої учні та студенти.

Електронний тренажер для підготовки до ЗНО. Видавнича група «Основа». Автор-укладач Карпік В. В. Програма безкоштовна: https://get.adobe.com/flashplayer/?loc=ru

  • 600 завдань програми ЗНО, згрупованих за темами;

  • миттєва оцінка відповіді із звуковим супроводом;

  • у разі невірної відповіді можна з'ясувати, де припущена помилка;

  • контрольний тест - наближена симуляція до ЗНО із самостійним завданням таймеру;

  • статистика помилок по окремих розділах;

  • індивідуальне самостійне відпрацювання окремих тем;

  • тренування в умовах, наближених до ЗНО в реальному форматі

Львівський регіональний ЦОЯО. Онлайн тестування. Ідея – Миляник А.І.; розробка та підтримка – Мельник Р.Я.; тест загальної навчальної компетенції (апробація):

http://lv.testportal.gov.ua:8080/

  • 20-хвилинні тренувальні тести по розділах (періодах) програми;

  • підсумкове 60-хвилинне тестування;

  • виправлення помилкових відповідей

  • 50% вірних відповідей – тема засвоєна недостатньо; 70% - задовільно; 95% - тему засвоєно гідно!

Математика. Підготовка до ЗНО | Prometheus https://courses.prometheus.org.ua/courses/course-v1:ZNO+MATH101+2017_T1/about

  • дистанційний онлайн курс з повним програмним набором тематичних відео лекцій;

  • викладач Ярослав Симчук, доцент Київського політехнічного інституту;

  • розглянуто всі способи задач, які викликають найбільші труднощі у абітурієнтів;

  • подано задачі для самостійного розв’язання для закріплення матеріалу;

  • можливість за короткий час узагальнити та систематизувати знання, навчитися раціонально мислити, вибирати оптимальні методи розв’язування задач

Освіта.ua

https://zno.osvita.ua/mathematics/

На сайті є вся інформація про ЗНО, розміщено тести всіх років та відповіді до них. Недолік сайту – розв’язання та відповідь подано одразу після умови завдання в посиланні «Читати коментар», що провокує, на мою думку, студента не міркувати, а одразу писати відповідь

Висновки

Впровадження зовнішнього оцінювання розцінюється експертами, освітянським загалом і широкою громадськістю як одна з найуспішніших реформ у сфері освіти часів незалежності. Разом із тим життя ставить нові виклики: кардинальні зміни, що нині відбуваються на всіх рівнях вітчизняної освіти у зв'язку з прийняттям нових законів «Про освіту», «Про вищу освіту», початком реалізації стратегії «Нової української школи», переосмисленням природи й сутності освіти як такої в умовах демократизації суспільного життя, активних процесів глобалізації, технізації й інформатизації, зумовлюють необхідність широкого обговорення питань шляхів і напрямів розвитку системи ЗНО задля того, щоб вона змогла вчасно й ефективно реагувати на запити сучасності, виступаючи невід'ємним елементом вітчизняної освіти, що сприяє підвищенню її якості й конкурентоздатності.

Реформування системи ЗНО переходить на новий етап. Студенти коледжів у 2019 році будуть вперше складати ЗНО з математики, тому викладачів очікує фундаментальна серйозна робота з підготовки студентів. Всі запропоновані в розробці методи надають можливість ефективно узагальнити та систематизувати знання, сприяють комплексній якісній підготовці до ЗНО, про що свідчать результати моїх учнів на ЗНО 2017.

Література та онлайн ресурси

  1. Нелін Є. П. Математика. Експрес -пі дготовка. ЗНО-2012 / Є. П.

  2. Нелін.— 4-те вид., перероб. і доп.— К.: Літера ЛТД, 2012.— 240 с.

  3. Істер О.C. Математика. Довідник+тести (Повний повторювальний курс, підготовка до ЗНО та ДПА)

  4. Гальперіна А.Р. Математика. ДПА+ЗНО - 2018. Типові тестові завдання. Київ. Літера. ЛТД. 2017.- 128 с.

  5. https://osvita.ua/test/60989/

  6. http://teacherjournal.in.ua/moi-rozrobky

  7. https://courses.prometheus.org.ua/courses/course-v1:ZNO+MATH101+2017_T1/about

  8. http://testportal.gov.ua/ofzvit/

  9. http://online.zno.ua/

  10. http://tvoemisto.tv/news/yak_zdavatymut_zno_u_2018_rotsi_osoblyvosti_ta_novovvedennya_89221.html

  11. http://osvita.ua/test/

  12. https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/zno-2018

  13. http://www.gorod.cn.ua/news/foto-i-video/86864-uchni-ta-studenti-ptu-koledzhiv-ta-tehnikumiv-gotuyutsja-upershe-zdavati-zno-video.html

  14. http://zz.te.ua/studentiv-koledzhiv-i-ptu-zmusyat-skladaty-zno/

ДОДАТКИ

Додаток 1

Робоча програма навчального курсу «Математика» з підготовки студентів до зовнішнього незалежного оцінювання

ВСТУП

Програму складено на підставі Програми зовнішнього незалежного оцінювання з математики для осіб, які бажають здобувати вищу освіту на основі повної загальної середньої освіти, затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України № 77 від 03.02.2016 р. та навчальної програми з математики для 10 – 11 класів (академічний рівень), затвердженої відповідно до Положення про Міністерство освіти і науки України, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 16 жовтня 2014 року № 630, Положення про Колегію Міністерства освіти і науки України, затвердженого наказом Міністерства освіти і науки України від 15 травня 2013 року № 522, наказу Міністерства освіти і науки України від 17 червня 2008 року № 537 «Про затвердження Порядку надання навчальній літературі, засобам навчання і навчальному обладнанню грифів та свідоцтв Міністерства освіти і науки України», зареєстрованого в Міністерстві юстиції України 10 липня 2008 року за № 628/15319 (із змінами внесеними наказом Міністерства освіти і науки № 1006 від 09 вересня 2014 року), рішення Колегії Міністерства освіти і науки України (протокол № 7/5-2 від 30 червня 2016).

Кількість годин – 100. З них аудиторних годин – 100.

МЕТА ТА ЗАВДАННЯ КУРСУ

Мета курсу полягає у узагальненні та систематизації знань курсу математики рівня базової освіти та забезпеченні загальноосвітньої підготовки з математики, необхідної для успішного складання ЗНО та для успішної майбутньої професійної діяльності в тих сферах, де математика відіграє роль апарату, специфічного засобу для вивчення й аналізу закономірностей, реальних явищ і процесів.

Завдання курсу:

  • ознайомлення із основними типами завдань ЗНО та загальними методами їх розв’язування;

  • тематичне відпрацювання завдань ЗНО попередніх років;

  • формування навичок повної логічної обробки інформації, поданої в завданнях ЗНО, від умови до варіантів відповідей;

  • поглиблене повторення програмного матеріалу;

  • ознайомлення із процедурою ЗНО;

  • закріплення навичок розв’язування завдань ЗНО шляхом тренувального онлайн тестування;

  • оволодіння мовою математики в усній та письмовій формах, системою математичних знань, навичок і вмінь, потрібних у повсякденному житті та майбутній професійній діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервності освіти;

  • інтелектуальний розвиток особистості, передусім розвиток логічного мислення і просторової уяви, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури, пам’яті, уваги, інтуїції;

  • формування життєвих і соціально ціннісних компетентностей.

ІНФОРМАЦІЙНИЙ ОБСЯГ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Тема 1. Числа та вирази (20 годин)

Натуральні числа i нуль. Читання і запис натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел. Квадрат і куб числа.

Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натуральних чисел. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості i складені числа. Розклад натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.

Цілі числа. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильні і неправильні дроби. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Наближене значення числа. Округлення чисел. Відсоток. Основні задачі на відсотки.

Додатні і від’ємні числа. Протилежні числа. Модуль числа, його геометричний зміст. Порівняння додатних і від’ємних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення додатних і від’ємних чисел.

Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональних чисел у вигляді десяткових дробів. Властивості арифметичних дій.

Числові вирази. Застосування букв для запису виразів. Числове значення буквених виразів. Обчислення за формулами. Перетворення виразів: розкриття дужок, зведення подібних доданків.

Поняття про пряму пропорційну залежність між величинами. Пропорції. Основна властивість пропорції. Розв’язування задач за допомогою пропорцій.

Зображення чисел на прямій. Координати точки на прямій.

Поняття про раціональні числа. Дійсні числа.

Вимірювання величин. Наближене значення величин. Абсолютна та відносна похибки наближеного значення. Запис числа у стандартному вигляді. Виконання арифметичних дій з наближеними значеннями.

Тема 2. Рівняння та нерівності (20 годин)

Рівняння. Корені рівняння. Лінійні рівняння з одним невідомим. Розв’язування лінійних рівнянь.

Квадратне рівняння. Формули коренів квадратного рівняння.

Розв'язування раціональних рівнянь.

Системи рівнянь. Розв'язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними та його геометрична інтерпретація.

Розв’язування найпростіших систем, одне рівняння яких першого, а друге – другого степеня.

Розв’язування текстових задач за допомогою складання рівнянь, систем рівнянь.

Лінійна нерівність з однією змінною. Система лінійних нерівностей з однією змінною.

Розв’язування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей.

Розв’язування нерівностей другого степеня з однією змінною.

Розв’язування показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей.

Тема 3. Планіметрія (20 годин)

Суміжні і вертикальні кути та їхні властивості.

Трикутник. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Існування трикутника, рівного даному. Ознаки рівності трикутників. Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості рівнобедреного трикутника. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Бісектриса, висота і медіана трикутника. Властивості бісектриси та медіан трикутника. Середня лінія трикутника.

Паралельні прямі і прямі, що перетинаються. Ознаки паралельності прямих. Перпендикулярні прямі. Теореми про паралельність і перпендикулярність прямих.

Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Властивості діагоналей паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їхні властивості. Трапеція та її властивості.

Коло i круг. Дотична до кола та її властивості. Пропорційність відрізків хорд і січних кола. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо трикутника. Властивості бісектриси кута. Коло, вписане в трикутник. Довжина кола. Довжина дуги. Число π.

Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами. Рівняння прямої і кола. Кутовий коефіцієнт прямої. Координати точки перетину двох прямих.

Теорема Піфагора та наслідки з неї. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°. Значення синуса та косинуса кутів 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°.

Величина кута та її властивості. Вимірювання вписаних кутів. Теорема про кут, вписаний в коло.

Теореми синусів і косинусів. Розв’язування трикутників.

Поняття площі, основні властивості площ. Площа прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції. Відношення площ подібних фігур. Площа круга та його частин.

Тема 4. Функції (10 години)

Функції, аргумент і числове значення функції. Область визначення, область значень функції. Способи задання функції. Графік функції. Властивості функцій: зростання та спадання, проміжки знакосталості, нулі функцій.

Основні елементарні функції, їх властивості та графіки.

Тригонометричні функції, їх властивості та графіки.

Показникова та логарифмічна функції, їх властивості та графіки.

Тема 5. Тригонометрія (10 годин)

Радіанне вимірювання кутів. Синус, косинус, тангенс, котангенс кута.

Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

Формули зведення.

Тригонометричні формули: формули додавання; формули по двійного кута; формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток; формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму.

Тема 6. Комбінаторика. Ймовірність. Математична статистика (4 години)

Випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події.

Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку.

Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку.

Тема 5. Вступ до стереометрії (16 годин)

Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Просторові геометричні фігури.

Паралельність та перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Координати та вектори у просторі.

Додаток 2

Тематичний план навчального курсу «Математика» з підготовки студентів до зовнішнього незалежного оцінювання

з\п

Кількість годин

Дата проведення

Зміст заняття

Тема 1. Числа та вирази (10 годин)

1

2 – 2

Основні властивості рівнянь та нерівностей. Подільність цілих чисел. Прості та складені числа.

2

2 – 4

Пропорції. Відсотки. Модуль числа. Дії з раціональними числами.

3

2 – 6

Степені. Одночлени. Многочлени. Розкладання многочленів на множники.

4

2 – 8

Корінь n-го степеня та його властивості.. Прогресії

5

2 – 10

Степенева функція. ЇЇ властивості та графік. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 2. Рівняння та нерівності (10 годин)

6

2 – 12

Лінійні та квадратні рівняння. Дробово-раціональні рівняння.

7

2 – 14

Лінійні та квадратні нерівності. Дробово-раціональні нерівності.

8

2 - 16

Властивості логарифмів Показникова та логарифмічна функції. Їх властивості та графіки.

9

2 – 18

Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності

10

2 – 20

Системи рівнянь та нерівностей. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 3. Планіметрія (10 годин)

11

2 – 22

Кути. Паралельні та перпендикулярні прямі. Трикутники. основні співвідношення між сторонами та кутами трикутника.

12

2 – 24

Рівнобедрений трикутник. Висота, медіана, бісектриса, середня лінія трикутника.

13

2 – 26

Геометричні перетворення на площині.

14

2 – 28

Подібність трикутників. Чотирикутники. Коло, дуги, дотичні та січні. Кути у колі.

15

2 – 30

Вписані та описані многокутники. Правильні многокутники. Площі трикутників та чотирикутників. Площа круга та довжина кола. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 4. Функції (4 години)

16

2 – 32

Поняття функції та її графіка. Область визначення та область значень функції. Властивості та графіки елементарних функцій. перетворення графіків функцій.

17

2 – 34

Похідна функції. обчислення похідних. Дослідження функцій за допомогою похідної. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 5. Тригонометрія (6 годин)

18

2 – 36

Спрощення та обчислення тригонометричних виразів.

19

2 – 38

Властивості та графіки тригонометричних функцій.

20

2 – 40

Тригонометричні рівняння. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 6. Комбінаторика. Ймовірність. Математична статистика (4 години)

21

2 – 42

Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей.

22

2 – 44

Елементи математичної статистики. Розв’язування завдань ЗНО онлайн.

Тема 5. Вступ до стереометрії (6 годин)

23

2 – 46

Основні поняття стереометрії. Паралельність та перпендикулярність у просторі.

24

2 – 48

Кути та відстані у просторі.

25

2 – 50

Координати та вектори у просторі. Розв’язування завдань ЗНО онлайн. Підсумкова контрольна роб ота.

Додаток 3

Тематичний збірник завдань зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2008-2016 років

Збірник можна завантажити за посиланням: http://test.teacherjournal.in.ua/index.php/shkilni-predmeti/matematika/8146-tematychnyi-zbirnyk-zavdan-zno-200802016-rr-z-matematyky

Додаток 4. Блок-схема комплексної підготовки до ЗНО

Додаток 5.

Додаток 5.

Тематичні публікації на онлайн ресурсах

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Сертифікат від «Всеосвіти» відповідає п. 13 постанови КМУ від 21 серпня 2019 року № 800 (із змінами і доповненнями, внесеними постановою КМУ від 27 грудня 2019 року № 1133)

Обрати Курс або Вебінар.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.


Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!

Всеосвіті 3 роки!

Святкуємо гучно та з подарунками!

+ 10 подарункових боксів з фірмовими товарами від «Всеосвіти»!

+ 10 подарункових боксів з фірмовими товарами від «Всеосвіти»!

до розіграшу подарунків залишилось
00
00
00
00