Золотий перетин. Дидактичні матеріали

Опис документу:
Цікава інформація про математичні числа та їх взаємодію для учнів 8-11 класів. Доцільно використовувати при вивченні на гуртках та факультативних заняттях для підвищення мотивації до навчання, інтересу до математики

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема: «ЗОЛОТИЙ ПЕРЕТИН»

1.Вступ.

2.Золотий перетин відрізка.

3.Використання золотого перетину.

В кінці 15-го і на початку 16 століття Леонардо да Вінчі ввів термін золотий перетин у живописі.

Що таке ЗОЛОТИЙ перетин у математиці?

Розглянемо числа Фібоначі (це відношення попереднього числа до наступного, починаючи з третього): 1, 1 , 2 , 3 , 5, 8 , 13 , 21 ,34 ,55 ,………….

Розглянемо відношення: …, , , ,

Отже, це число буде наближено рівне числу 0,618.

А В С

Позначимо відрізок АВ=х, ВС=а , тоді .

Нехай АВ=а, ВС=в , тоді а= , в=1,618 , в: а=1,618 .

Складемо пропорцію: а:в =в :(а+в) або 1: а =1 :1,618

Число φ = 1,618 називають «золотим» числом , саме воно потрібне для розрахунків.

Нехай відрізок АС=100, АВ=38 , ВС = 62 ,тоді АС =АВ +ВС .

В побуті використовують 8:5,а ще точніше 13:8=1,625.

Золоте число =1,61803398……

Піфагор вчив,що весь світ-------це не що інше, як гармонія та арифметика .

Як говорив великий вчений Лука Паччолі: син—малий відрізок АВ, батько—більший відрізок ВС. Бог— святий дух (ціле).

Золотий перетин застосовується в мистецтві,архітектурі,в науці та техніці,будові рослинного та тваринного світу,створенні людини,тощо…….

Наприклад, модель циркуля, будова нашої галактики, всесвіту, тощо. Все це відповідає золотому перетину ( «золотому» числу).

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»