Завдання "Знаходження похідної"

Опис документу:
Завдання до теми "Знаходження похідної".

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Приклад. Знайти значення першої та другої похідних даних функцій при: 1)

2)

3)

4)

0,8

2,857

2,4

6,503

1,2

3,946

2,8

7,010

1,6

4,938

3,2

7,288

2,0

5,801

3,6

7,301

Розв’язування. Складемо діагональну таблицю кінцевих різниць даної функції:

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,2

3,6

2,857

3,946

4,938

5,801

6,503

7,010

7,288

7,301

1,089

0,992

0,863

0,702

0,507

0,278

0,013

–0,097

–0,129

–0,161

–0,195

–0,229

–0,265

–0,032

–0,032

–0,034

–0,034

–0,036

1) Нехай тоді Скористаємося для розрахунків формулами

які отримані з першої інтерполяційної формули Ньютона.

Знаходимо

2) Нехай тоді Скористаємося для розрахунків формулами

які отримані із формули Бесселя.

Знаходимо

3) Нехай тоді Скористуємося формулами

Які отримують із формули Стірлінга.

Знаходимо

4) Нехай тоді Скористаємося формулами

які отримують із першої формули Гаусса.

Знаходимо

Завдання. За допомогою інтерполяційних формул Ньютона, Гаусса, Стірлінга, Бесселя знайти значення першої та другої похідних при даних значеннях аргумента для функції, заданої таблично.

Таблиця 1

2,4

3,526

3,6

4,222

2,6

3,782

3,8

4,331

2,8

3,945

4,0

4,507

3,0

4,043

4,2

4,775

3,2

4,104

4,4

5,159

3,4

4,155

4,6

5,683

1)

2)

3)

4)

Таблиця 2

1,5

10,517

4,5

8,442

2,0

10,193

5,0

8,482

2,5

9,807

5,5

8,862

3,0

9,387

6,0

9,701

3,5

8,977

6,5

11,132

4,0

8,637

7,0

13,302

1)

2)

3)

4)

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
4
дн.
2
3
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!