і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
! В а ж л и в о
Предмети »

Завдання "Поліном Лагранжа"

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Практичне завдання.

Завдання. Знайти наближене значення функції при даному значенні аргументу за допомогою інтерполяційного многочлена Лагранжа,

якщо функція задана:

1) у нерівновіддалених вузлах таблиці;

2) у рівновіддалених вузлах таблиці.

Варіанти до завдання 1)

Таблиця 1 Таблиця 2

x

y

варіанта

х

0,43

1,63597

1

0,702

0,48

1,73234

7

0,512

0,55

1,87686

13

0,645

0,62

2,03345

19

0,736

0,7

2,22846

25

0,608

0,75

2,35973

31

0,475

x

y

варіанта

х

0,02

1,02316

2

0,102

0,08

1,09590

8

0,114

0,12

1,14725

14

0,125

0,17

1,21483

20

0,203

0,23

1,30120

26

0,154

0,3

1,40976

32

0,212

Таблиця 3 Таблиця 4

x

y

варіанта

х

0,35

2,73951

 

3

0,526

0,41

2,30080

 

9

0,453

0,47

1,96864

 

15

0,482

0,51

1,78776

 

21

0,552

0,56

1,59502

 

27

0,436

0,64

1,34310

 

33

0,527

x

y

варіанта

х

0,41

2,57418

4

0,616

0,46

2,32513

10

0,478

0,52

2,09336

16

0,665

0,60

1,86203

22

0,537

0,65

1,74926

28

0,673

0,72

1,62098

34

0,509

Таблиця 5 Таблиця 6

x

y

варіанта

х

0,68

0,80866

 

5

0,896

0,73

0,89492

 

11

0,812

0,80

1,02964

 

17

0,774

0,88

1,20966

 

23

0,955

0,93

1,34087

 

29

0,715

0,99

1,52368

 

35

0,756

x

y

варіанта

х

0,11

9,05421

6

0,314

0,15

6,61659

12

0,235

0,21

4,69170

18

0,332

0,29

3,35106

24

0,275

0,35

2,73951

30

0,186

0,40

2,36522

36

0,218

Варіанти до завдання 2)

Таблиця 1 Таблиця 2

x

y

варіанта

х

1,375

5,04192

1

1,3832

1,380

5,1774

7

1,3926

1,385

5,32016

13

1,3862

1,390

5,47069

19

1,3934

1,395

5,62968

25

1,3866

1,400

5,79788

31

1,3878

x

y

варіанта

х

0,115

8,65729

2

0,1264

0,120

8,29329

8

0,1315

0,125

7,95829

14

0,1232

0,130

7,64893

20

0,1334

0,135

7,36235

26

0,1285

0,140

7,09613

32

0,1278

Таблиця 3 Таблиця 4

x

y

варіанта

х

0,150

6,61659

3

0,1521

0,155

6,39989

9

0,1611

0,160

6,19658

15

0,1662

0,165

6,00551

21

0,1542

0,170

5,82558

27

0,1625

0,175

5,65583

33

0,1593

x

Y

варіанта

х

0,180

5,61543

4

0,1838

0,185

5,46693

10

0,1875

0,190

5,32634

16

0,1944

0,195

5,19304

22

0,1976

0,200

5,06649

28

0,2038

0,205

4,94619

34

0,1913

Таблиця 5 Таблиця 6

x

y

варіанта

х

0,210

4,83170

5

0,2121

0,215

4,72261

11

0,2165

0,220

4,61855

17

0,2232

0,225

4,51919

23

0,2263

0,230

4,42422

29

0,2244

0,235

4,33337

35

0,2251

x

y

варіанта

х

1,415

0,888551

6

1,4179

1,420

0,889599

12

1,4258

1,425

0,890637

18

1,4396

1,430

0,891667

24

1,4236

1,435

0,892687

30

1,4315

1,440

0,893698

36

1,4311

Зразок виконання завдання

1) 2)

x

y

0,05

0,050042

0,10

0,100335

0,17

0,171657

0,25

0,255342

0,30

0,309336

0,36

0,376403

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,32660

Обчислити значення функції Визначити значення функції

F(x)=y(x) при х=0,263. у(х) при х=0,1157.

1) Скористаємося формулою

, де ,

.

Обчислення наведені в таблиці.

i

Різниці

0

0,213

-0,05

-0,12

-0,20

-0,25

-0,31

 

-2526,2

1

0,05

0,163

-0,07

-0,15

-0,20

-0,26

 

25547,7

2

0,12

0,07

0,093

-0,08

-0,13

-0,19

 

-111202,0

3

0,20

0,15

0,08

0,013

-0,05

-0,11

 

1488007,0

4

0,25

0,20

0,13

0,05

-0,037

-0,06

 

428740,0

5

0,31

0,26

0,19

0,11

0,06

-0,097

 

-38392,7

Отже, , . Отже,

.

2) Для обчислень використаємо формулу

,

де

Тут t=(0,1157-0,101)/0,005=2,94 .

Обчислення розташовуємо в таблиці.

i

t-i

0

0,101

1,26183

2,94

-120

-352,8

-0,0035766

1

0,106

1,27644

1,94

24

46,56

0,0274149

2

0,111

1,29122

0,94

-12

-11,28

-0,1144691

3

0,116

1,30617

-0,06

12

-0,72

-1,8141250

4

0,121

1,32130

-1,06

-24

25,44

0,0519379

5

0,126

1,33660

-2,06

120

-247,2

-0,0054069

Отже, , ; .

Отже, .

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Завдання до теми "Поліном Лагранжа".

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Активізація творчого потенціалу вчителів шляхом використання ігрових форм організації учнів на уроці»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн
295 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти