Завдання обласної олімпіади з математики для 9 класу

Опис документу:
До вашої уваги олімпіадні завдання обласного рівня з фізики, які можна використовувати під час підготовки або проведення олімпіади. Відповідно до Положення про Всеукраїнські учнівські олімпіади, турніри, конкурси з навчальних предметів, конкурси-захисти науково-дослідницьких робіт, олімпіади зі спеціальних дисциплін та конкурси фахової майстерності, затвердженого наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 22 вересня 2011 р. № 1099.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

9 клас

  1. Знайдіть найбільший спільний дільник набору з 2017 таких чисел:

2017 1, 20172 1, 20173 1, …, 20172017 1.

  1. Задача 7.4.

  2. Розв’яжіть систему рівнянь:

(x2 1) yz2 1,

( y2 1)zx2 1,

4.Є набір з десяти карток, на яких записано по одній цифрі 0; 1; ...; 9 . Андрій та Олеся по черзі (розпочинає Андрій) вибирають по одній картці та складають їх послідовно зліва направо так, що у кожного утворюється пятицифрове число (картку з цифрою 0 на своєму першому кроці жоден з гравців вибирати не може). Андрій перемагає у цій грі, якщо число, яке утворилося у нього, ділиться націло на 6. Інакше перемагає Олеся. Кожен з гравців прагне перемогти. Хто за таких умов може забезпечити собі перемогу?

4.1. Є набір з десяти карток, на яких записано по

одній цифрі

0; 1; ...; 9 .

Андрій та Олеся

по

черзі

(розпочинає Андрій) вибирають по одній картці та

складають їх послідовно зліва направо так, що у

кожного утворюється п’ятицифрове число (картку з цифрою 0 на своєму

першому кроці жоден з гравців вибирати не може). Перемагає той, у

кого число, що утворилося, ділиться націло на 9. Якщо у обох число ділиться на 9, або у обох не ділиться на 9, то вважається, що гра завершилась внічию. Кожен з гравців прагне перемогти. Чи може за таких умов хтось з гравців забезпечити собі перемогу?

10 клас

  1. Знайдіть найбільше дев’ятицифрове натуральне число, що задовольняє умови: усі його цифри різні, кожні дві сусідні цифри числа відрізняються не менше ніж на 2 та воно кратне 3.

2. У чемпіонаті взяли участь 8 команд. Чемпіонат проходив в одне коло, тобто кожна команда зіграла з кожною рівно один раз. При цьому грали кожного дня по турах, тобто у кожному турі грали усі команди, що були розбиті на пари. Після туру публікувалася таблиця, де команди розставлялися по місцях (з 1-го по 8-е) відповідно набраних очок. Після якого туру найшвидше може виявитись, що усі команди набрали різну кількість очок, якщо:

а) це був чемпіонат з баскетболу, де за перемогу нараховується 1 очко, за поразку очок не нараховується, а нічиїх не буває.

б) це був чемпіонат з футболу, де за перемогу нараховується 3 очки, за нічию 1 очко, за поразку очок не нараховується.

3. Задача 9.4.

4. Знайдіть двоцифрове натуральне число N ab , b 0 , для якого у послідовності

чисел mna00...0b

а) усі члени кратні N ;

б) жодний член не кратний N ; в) є нескінченна кількість членів, що кратні N , а також, нескінченна кількість членів, що не кратні N .

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Ефективні комунікації (soft skills) учителя з батьками»
Швень Ярослава Леонідівна
30 годин
590 грн
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації (лист МОН № 4/2181-19 від 30.09.2019 р.).

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись