Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця
Приклад 1. Відокремити корені рівняння аналітично і уточнити один з них методом хорд з точністю до 0,01.
Розв’язання. Маємо функцію . Похідна
;
.
Складемо таблицю знаків функції :
| | -1 | 0 | |
| - | - | + | + |
Рівняння має один дійсний корінь, що лежить на проміжку
Щоб уточнити корінь, знаходимо другу похідну ; на проміжку
виконується нерівність
.
Для обчислень використаємо формулу
, де
.
Результати обчислень розміщуємо в таблиці.
| | | | | | | | | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 1 2 3 4 | 0 -0,882 -0,943 -0,946 -0,946 | 0 -0,6861 -0,8386 -0,8466 | 0 0,7779 0,8892 0,8949 | 0 0,1556 0,1778 0,1790 | 0 -0,441 -0,4715 -0,473 | 1,5 0,2173 0,0121 0,0014 | 1,7 0,4173 0,2121 0,2014 | 1 0,118 0,057 0,054 | -0,118 -0,057 -0,054 -0,054 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Відповідь. Приклад 2. Відокремити корені рівняння Розв’язання. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,04 0,16 0,36 0,64 1 0 0,11 0,22 0,33 0,44 0,55 0,1 0,21 0,33 0,46 0,60 0,76 рис.2 Таким чином, додатний корінь рівняння знаходиться на проміжку при Для обчислень застосуємо формулу Розрахунки зручно розмістити в таблиці:
Відповідь: Задачі для самостійного розв’язування. |
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»