і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
! В а ж л и в о
Акція
Вебінарний безліміт
Заощаджуйте понад 5000грн

Замовляйте усі свідоцтва за вебінари (понад 90 вебінарів)

з 12 липня
до 25 липня
199грн
з 26 липня
до 15 серпня
299грн
з 16 серпня
до 31 серпня
399грн
Активуйте «Вебінарний Безліміт» та отримайте
30 днів необмеженого доступу до 90 вебінарів
Предмети »

Завдання "Формула Ньютона для рівних проміжків"

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Завдання. Використовуючи першу або другу інтерполяційну формулу Ньютона, обчислити значення функції при заданих значеннях аргументу. При побудові таблиць різниць контролювати обчислення.

Таблиця 1 Таблиця 2

х

у

1

1,415

0,88855

2

1,420

0,88959

3

1,425

0,89063

4

1,430

0,89166

5

1,435

0,89268

6

1,440

0,89369

7

1,445

0,89470

8

1,450

0,89569

9

1,455

0,89667

10

1,460

0,89765

11

1,465

0,89861

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

1

1,4161

1,4612

1,4121

1,4653

7

1,4164

1,1619

1,4124

1,4655

13

1,4169

1,4621

1,4128

1,4658

19

1,4172

1,4625

1,4135

1,466

25

1,4175

1,4631

1,4137

1,4661

31

1,4179

1,4634

1,4141

1,4657

Таблиця 3 Таблиця 4

х

у

1

0,101

1,26183

2

0,106

1,27644

3

0,111

1,29122

4

0,116

1,30617

5

0,121

1,32130

6

0,126

1,33660

7

0,131

1,35207

8

0,136

1,36773

9

0,141

1,38357

10

0,146

1,39959

11

0,151

1,41579

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

2

0,1018

0,1435

0,1006

0,1513

8

0,1021

0,1441

0,1008

0,1515

14

0,1024

0,1452

0,0983

0,160

20

0,1027

0,1463

0,0994

0,161

26

0,1031

0,1465

0,0982

0,1517

32

0,1033

0,1471

0,0991

0,1519

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

3

0,1513

0,1953

0,1412

0,201

9

0,1515

0,1958

0,1423

0,2013

15

0,1521

0,1961

0,1457

0,2011

21

0,1534

0,1974

0,1473

0,2015

27

0,1551

0,1981

0,1481

0,2005

33

0,1545

0,1992

0,1439

0,2007

Таблиця 5 Таблиця 6

х

у

1

0,150

3,61543

2

0,155

3,46693

3

0,160

3,32634

4

0,165

3,19304

5

0,170

3,06649

6

0,175

2,94619

7

0,180

2,83170

8

0,185

2,72261

9

0,190

2,61855

10

0,195

2,51919

11

0,200

2,42427

Таблиця 7 Таблиця 8

х

у

1

0,180

3,61543

2

0,185

3,46693

3

0,190

3,32634

4

0,195

3,19304

5

0,200

3,06649

6

0,205

2,94619

7

0,210

2,83170

8

0,215

2,72261

9

0,220

2,61855

10

0,225

2,51919

11

0,230

2,42427

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

4

0,1813

0,2253

0,1712

0,2301

10

0,1815

0,2258

0,1723

0,2313

16

0,1821

0,2261

0,1757

0,2311

22

0,1834

0,2273

0,1772

0,2307

28

0,1851

0,2281

0,1783

0,2315

34

0,1845

0,2292

0,1738

0,2309

Таблиця 9 Таблиця 10

х

у

1

2,180

5,61543

2

2,185

5,46693

3

2,190

5,32634

4

2,195

5,19304

5

2,200

5,06649

6

2,205

4,94619

7

2,210

4,83170

8

2,215

4,72261

9

2,220

4,61855

10

2,225

4,51919

11

2,230

4,42427

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

5

2,1813

2,2253

2,1712

2,2301

11

2,1815

2,2258

2,1723

2,2313

17

2,1821

2,2261

2,1757

2,2311

23

2,1834

2,2273

2,1772

2,2307

29

2,1851

2,2281

2,1783

2,2315

35

2,1845

2,2292

2,1738

2,2309

Таблиця 11 Таблиця 12

варіант

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

6

4,1018

4,1435

4,1006

4,1513

12

4,1021

4,1441

4,1008

4,1515

18

4,1024

4,1452

4,0983

4,160

24

4,1027

4,1463

4,0994

4,1603

30

4,1031

4,1465

4,0982

4,1517

36

4,1033

4,1471

4,0991

4,1519

х

у

1

4,101

1,26182

2

4,106

1,27643

3

4,111

1,29125

4

4,116

1,30616

5

4,121

1,32139

6

4,126

1,33661

7

4,131

1,35205

8

4,136

1,36778

9

4,141

1,38351

10

4,146

1,39952

11

4,151

1,41578

Зразок виконання роботи

х

у

1

0,255

1,76182

2

0,261

1,77643

3

0,267

1,79125

4

0,273

1,80616

5

0,279

1,82139

6

0,285

1,83661

7

0,291

1,85205

8

0,297

1,86778

9

0,303

1,88351

10

0,309

1,89952

11

0,315

1,91578

Використовуючи першу або другу інтерполяційну формулу Ньютона, обчислити значення функції при заданих значеннях аргументу. При побудові таблиць різниць контролювати обчислення.

Значення аргументу

х1

х2

х3

х4

0,2557

0,3104

0,2543

0,3157

Складемо таблицю скінчених різниць. Для контролю обчислень добавимо до неї два рядки – суми і різниць . В рядку суми запишемо суму елементів відповідного стовпчика, а в рядку різниць запишемо різницю крайніх значень відповідного стовпчика. Отримаємо

хі

уі

уі

2 уі

3 уі

4 уі

0,255

1,76182

0,01461

0,0002100

-0,0001200

0,0003800

0,261

1,77643

0,01482

0,0000900

0,0002600

-0,0004800

0,267

1,79125

0,01491

0,0003500

-0,0002200

0,0001400

0,273

1,80616

0,01526

0,0001300

-0,0000800

0,0001200

0,279

1,82142

0,01539

0,0000500

0,0000400

0,0000700

0,285

1,83681

0,01544

0,0000900

0,0001100

-0,0000300

0,291

1,85225

0,01553

0,0002000

0,0000800

-0,0001100

0,297

1,86778

0,01573

0,0002800

-0,0000300

 

0,303

1,88351

0,01601

0,0002500

 

 

0,309

1,89952

0,01626

 

 

 

0,315

1,91578

 

 

 

 

 

0,1539600

0,0016500

0,0000400

0,0000900

0,15396

0,00165

0,0000400

0,0000900

 

Для обчислення значень функції обмежимось різницями третього порядку, оскільки п’ятий доданок не вплине на точність результату, так, як він менший заданої точності. При обчисленні значення функції при х=0,2557 та х=0,2543 використаємо формулу Ньютона інтерполяції вперед (4)

,

де .

При х=0,2557 приймемо х0=0,255, тоді .

у(0,2557)=1,76182+0,1166667*0,01461+0,1166667*(0,1166667- 1)*0,00021/2+ +0,1166667*(0,1166667-1)*( 0,1166667-2)*(-0,00012)/6 =1,7635098.

При х=0,2543 приймемо х0=0,255, тоді .

у(0,2543)=1,76182+(-0,1166667)*0,01461+(-0,1166667)*(-0,1166667-1)*0,00021/2+

+(-0,1166667)*(-0,1166667-1)*(-0,1166667-2)*(-0,00012)/6 =1,76013469.

При обчисленні значення функції при х=0,3104 та х=0,3157 використаємо формулу Ньютона інтерполяції назад (7)

,

де .

При х=0,3104 приймемо хn=0,309, тоді .

у(0,3104)=1,89952+0,2333333*0,01601+0,2333333*(0,2333333+1)*0,00028/2+ +0,2333333*(0,2333333+1)*(0,2333333+2)*0,00008/6=1,90330452.

При х=0,3157 приймемо хn=0,315, тоді .

У(0,3157)=1,91578+0,1166667*0,01626+0,1166667*(0,1166667+1)*0,00025/2+ +0,1166667*(0,1166667+1)*(0,1166667+2)*(-0,00003)/6=1,91769191.

Опис документу:
Завдання до теми "Формула Ньютона для рівних проміжків".

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Організація ефективної діяльності практичного психолога в закладі освіти»
Мельничук Вікторія Олексіївна
36 годин
590 грн
354 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти