Завданнями ДПА, ЗНО та олімпіад з математики дуже часто можуть бути такі як: розв’язати рівняння, довести нерівність, тотожність. Виконуючи їх потрібно обирати найбільш оптимальні способи розв’язання. Дуже часто використання похідної дає можливість дослідити властивості функцій лівої і правої частин рівнянь, нерівностей та тотожностей, побудувати їх графіки.