Успіх роботи викладача математики значною мірою залежить від того, наскільки він cвоєчасно виявлятиме і оперативно усуватиме недоліки в знаннях студентів. Однією з основних форм подолання прогалин у знаннях і вміннях студентів є робота над помилками. Помилки, що їх допускають студенти в процесі вивчення тригонометричних функцій, спричинені поширенням за аналогією на тригонометричні вирази законів і правил тотожних перетворень раціональних та ірраціональних виразів.