Залік на 45 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 8 завдань. Оцінювання: 12 балів (сума балів = оцінка).
Мета. Перевірити, як учні обчислюють степінь з дійсним показником, знаходять область значень показникової функції й область визначення логарифмічної, перетворюють логарифмічні вирази, розв'язують показникові нерівності з основою, меншою за 1, найпростіші показникові й логарифмічні рівняння, показникові рівняння заміною ax = t і логарифмічні рівняння з перевіркою ОДЗ.
У матеріалі:
варіанти 1–35, А4 — друк з двох боків, масштаб 100 %;
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, клітинки під відповіді, номер варіанта й сторінки. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: довідник «Степені, корені, логарифми», «Методи розв’язування показникових рівнянь» (інтерактив, відеопояснення, тренажер).
Джерела. Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу. 11 клас (профільний рівень), 2019 — п. 1–6 (степінь з довільним дійсним показником, показникова функція, показникові рівняння й нерівності, логарифм і його властивості, логарифмічна функція, логарифмічні рівняння), с. 6–61. Шрифти Liberation, DejaVu і Computer Modern (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
