Задачі на спільну роботу. Приклади складання обернених задач усіх видів.

Математика

Для кого: 3 Клас

27.10.2020

1790

74

0

Опис документу:
Підручник Скворцова С., Онопрієнко О. «Математика» 3 клас, сторінка - 110, задача № 3. Розв'язання задачі на спільну роботу з поясненням дій та приклади складання та розв'зання обернених задач з різними шуканими, з поясненням кожної дії.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Підручник Скворцова С., Онопрієнко О. «Математика» 3 клас, ст.-110, задача 3.

Задача 3

Підприємець придбав два пристрої для виготовлення м’якого морозива. Продуктивність праці першого пристрою- 20 кг морозива щогодини, а другого – 30 кг морозива щогодини . За скільки годин підприємець зможе виготовити 100 кг морозива, якщо обидва пристрої працюватимуть одночасно?

Задача на спільну роботу в якій шуканим є час спільної роботи.

Короткий запис:

Продуктивність праці

Час роботи

Загальний виробіток

І

20 кг

ІІ

30 кг

І і ІІ

?

?

100 кг

Розв’язання

Знаючи скільки кожен із пристроїв виробляє морозива за 1 годину, знаходимо скільки морозива за 1 годину виробляють обидва пристрої. Для цього додаємо кількість кілограмів, яку виробляє перший (20 кг) та другий (30 кг) пристрій.

  1. 20+30=50 кг виробляють обидва пристрої за одну годину.

Якщо обидва пристрої виробляють 50 кг морозива за одну годину, то ми зможемо знайти скільки годин їм буде потрібно для виготовлення 100 кг морозива. Для цього потрібну кількість морозива (100 кг) розділимо на кількість морозива, яку дають обидва пристрої за годину (50 кг), і знайдемо час, який потрібен для виготовлення 100 кг морозива.

  1. 100: 50=2 год.

Відповідь: за 2 години підприємець зможе виготовити 100 кг морозива.

Завдання 2

Задача 3.1

Підприємець придбав два пристрої для виготовлення м’якого морозива. Продуктивність праці першого пристрою- 20 кг морозива щогодини. За 2 години підприємець виготовляє 100 кг морозива, якщо обидва пристрої працюватимуть одночасно. Яка продуктивність другого пристрою?

Задача на спільну роботу в якій шуканим є продуктивність праці одного (другого) з виконавців.

Короткий запис:

Продуктивність праці

Час роботи

Загальний виробіток

І

20 кг

ІІ

?

І і ІІ

?

2 год

100 кг

Розв’язання

Нам відомо, що перший пристрій виготовляє 20 кг морозива за год. Знайдемо скільки перший пристрій виготовляє за 2 години.

  1. 20 + 20 = 40 кг морозива за 2 години виготовляє перший пристрій.

Враховуючи загальний виробіток за 2 години (100 кг), зможемо знайти яку кількість морозива за 2 години виготовляє другий пристрій, віднявши від загального виробітку (100 кг) кількість морозива виробленого першим пристроєм за 2 години (40 кг).

  1. 100 – 40 = 60 кг морозива виробляє другий пристрій за 2 години.

Знаючи , що за 2 годин другий пристрій за 2 години виробляє 60 кг морозива, знаходимо, скільки кілограмів морозива виробляє другий пристрій за одну годину.

  1. 60 : 2 = 30 кг морозива виробляє другий пристрій за одну годину

Відповідь: 30 кг морозива виробляє другий пристрій за одну годину.

Задача 3.2

Підприємець придбав два пристрої для виготовлення м’якого морозива. Продуктивність праці другого пристрою- 30 кг морозива щогодини. За 2 години підприємець виготовляє 100 кг морозива, якщо обидва пристрої працюватимуть одночасно. Яка продуктивність першого пристрою?

Задача на спільну роботу в якій шуканим є продуктивність праці одного (першого) з виконавців.

Короткий запис:

Продуктивність праці

Час роботи

Загальний виробіток

І

?

ІІ

30 кг

І і ІІ

2 год

100 кг

Розв’язання

Нам відомо, що другий пристрій виготовляє 30 кг морозива за год. Знайдемо скільки перший пристрій виготовляє за 2 години.

  1. 30 + 30 = 60 кг морозива за 2 години виготовляє другий пристрій.

Враховуючи загальний виробіток за 2 години (100 кг), зможемо знайти яку кількість морозива за 2 години виготовляє перший пристрій, віднявши від загального виробітку (100 кг) кількість морозива виробленого другим пристроєм за 2 години (60 кг).

  1. 100 – 60 = 40 кг морозива виробляє перший пристрій за 2 години.

Знаючи , що за 2 години перший пристрій за 2 години виробляє 40 кг морозива, знаходимо, скільки кілограмів морозива виробляє перший пристрій за одну годину.

  1. 40 : 2 = 20 кг морозива виробляє перший пристрій за одну годину

Відповідь: 20 кг морозива виробляє перший пристрій за одну годину.

Задача 3.3

Підприємець придбав два пристрої для виготовлення м’якого морозива. Продуктивність праці першого пристрою – 20 кг за годину, другого пристрою- 30 кг морозива щогодини. Скільки морозива за 2 години виготовлять обидва пристрої, якщо працюватимуть одночасно?

Задача на спільну роботу в якій шуканим є загальний виробіток.

Короткий запис:

Продуктивність праці

Час роботи

Загальний виробіток

І

20 кг

ІІ

30 кг

І і ІІ

2 год

?

Розв’язання

Нам відомо, що перший пристрій виготовляє 20 кг морозива, а другий пристрій виготовляє 30 кг морозива за год. Знайдемо скільки виготовляє перший і другий пристрій за 1 годину.

  1. 20 + 30 = 50 кг морозива за 1 годину виготовляє перший і другий пристрій разом.

Враховуючи загальний виробіток за 1 годину (50 кг), зможемо знайти яку кількість морозива за 2 години виготовляє перший і другий пристрій.

  1. 50 +50= 100 кг морозива виробляє перший і другий пристрій за 2 години.

Відповідь: 100 кг морозива за 2 години виготовлять обидва пристрої, якщо працюватимуть одночасно.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.