Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Підвищення кваліфікації та атестація педагогічних працівників ЗДО і ЗЗСО за новим профстандартом
»
Взяти участь Всі події

Всеукраїнська учнівська олімпіада з економіки

Економіка

Для кого: 9 Клас

11.06.2019

840

4

0

Опис документу:
Додаковий матеріал для уроку економіки. Розв’язання задач, четвертого етапу одинадцятої Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки для учнів дев'ятого класу. (Задача № 3 (15 балів), Задача № 4 (20 балів), Задача № 5 (25 балів))
Перегляд
матеріалу
Отримати код

ІV етап

XIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Розв’язання задач

Задача № 1 (10 балів)

Вам пощастило знайти скарб – скриню з золотими монетами. Кожна монета коштує 8 євро, а за рік її ціна збільшується на 2 євро. Процент на банківські внески становить 20% за перший рік та 25% за другий і наступні роки. Як краще розпорядитися знахідкою? Візьміть до уваги, що скарб було знайдено на початку року, лише тоді можливо продавати монети та робити внески. Наведіть розрахунки отримання доходу за 5 років для кожного можливого, на Ваш погляд, варіанту.

Розв’язання

Розглянемо можливі варіанти (в розрахунку на одну монету)

Варіанти

Через рік

Через 2 роки

Через 3 роки

Через 4 роки

Через 5 років

Залишити монети

8

10

12

14

16

18

Продати монети, купити євро та покласти їх в банк

8

9,6 = 8*(1+0,2)

12 = 9,6*(1+0,25)

15 = 12*(1+0,25)

18,75 = 15*(1+0,25)

23,44 = 18,75*(1+0,25)

Продати через рік та покласти в банк

8

10

12.5

15.6

19.5

24.4

Або можливим є розрахунок за формулою:

FV = PV (1+i)t, де

FV – майбутня вартість грошового потоку;

PV – поточна вартість.

Таким чином, третій варіант є найкращим.

ІV етап

XIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Розв’язання задач

Задача № 2 (10 балів)

До 2005 р. цінова еластичність попиту на фотоапарати, в яких використовується фотоплівка, становила -2,5. Перехресна еластичність попиту на ці фотоапарати за ціною цифрових фотоапаратів дорівнювала 1. У 2005 р. цифрові фотоапарати подешевшали на 20%. Як повинні були змінити ціну виробники фотоапаратів, у яких використовується фотоплівка, щоб обсяг продажу не змінився?

Розв’язання

  1. Знайдемо, як змінився попит на фотоапарати, що використовують плівку, за рахунок скорочення ціни на цифрові фотоапарати:

ε=(% зміни попиту)/(%зміни ціни іншого товару)

1=(%зміни попиту)/ (-20%)

% зміни попиту = -20%

Таким чином, за рахунок скорочення ціни цифрових фотоапаратів попит на фотоапарати, що використовують фотоплівку впав на 20%, тобто склав 0,8 від попередньої кількості.

  1. Щоб відновити обсяги продажу, необхідно за рахунок ціни збільшити величину попиту на фотоапарати, що використовують фотоплівку, в 1/0,8=1,25 рази, тобто на 25%.

  2. ε=(% зміни попиту)/(%зміни ціни)

-2,5 = (25%)/(%зміни ціни)

% зміни ціни = -10%

Отже, виробникам фотоапаратів, що використовують фотоплівку, необхідно було знизити ціну своєї продукції на 10%.

ІV етап

XIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Розв’язання задач

Задача № 3 (15 балів)

Затрати факторів виробництва на випуск одиниці продукції наведені в таблиці

Продукція

Фактори виробництва

K

L

Одяг

1

3

Зерно

2

1

Країна А має 200 одиниць праці та 200 одиниць капіталу. Країна В має праці на 50 % більше, ніж країна А, і 200 одиниць капіталу.

  1. Побудуйте обмеження виробничих можливостей за працею, капіталом і криву виробничих можливостей для кожної країни.

  2. Визначте, яким буде обсяг виробництва у кожній з країн за умови повного використання ресурсів.

  3. Визначте, який продукт буде експортувати та імпортувати кожна країна.

  4. Визначте діапазон цін кожного товару в умовах міжнародної торгівлі.

Розв’язання

1. Обмеження виробничих можливостей за працею та капіталом показані у вигляді прямих ліній, а КВМ показана жирною лінією.

2. Для країни А система рівнянь має вигляд:

3Од + 1Зер= 200;

1Од + 2Зер = 200.

Звідси Од = 40; Зер = 80 (де Од – одяг; Зер – зерно).

Для країни В:

3Од + 1Зер = 300;

1Од + 2Зер = 200.

Звідси Од = 80; Зер = 60.

3. Країна А: 40 Од = 80 Зер. Альтернативна вартість 1 Зер= 40: 80 = 0,5 Од. Альтернативна вартість 1 Од = 2 Зер. Країна А експортує зерно, а імпортує одяг.

Країна В: 80 Од = 60 Зер. Альтернативна вартість 1 Зер= 80: 60 = 1,33 Од. Альтернативна вартість 1 Од = 0,75 Зер. Країна В експортує одяг, а імпортує зерно.

4. Рексп< Pсвіт<Pімп

0,75< Pсвіт Од< 2

0,5< Pсвіт Зер< 1,33

ІV етап

XIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Розв’язання задач

Задача № 4 (20 балів)

Функція попиту на ринку пластикових вікон має вигляд: Qd = 2000 – 100Р. На ринку функціонують 100 фірм-виробників, кожна з яких має функцію пропозиції Qs = P. Уряд вирішив запровадити податок, який сплачують виробники у розмірі t за одиницю товару. Після запровадження податку виручка кожної фірми зменшилася на 16 гр. од. Яку величину податку t встановив уряд? Обчисліть величину податкових надходжень до бюджету. Визначте, як розподілиться податковий тягар між виробниками і споживачами.

Розв’язання

Початкова функція пропозиції: Qs = 100P. Qd = Qs. 2000 – 100P = 100P. P1 = 10;

Q1 = 1000. Первинна виручка однієї фірми: TR = 10000:100 = 100.

Нова ринкова функція пропозиції: Qs1 = 100(P – t).

Нові параметри рівноваги:

Qs1 = Qd

2000-100P=(P-t)100

P1=10+0,5t

Qs1 = 2000-100(10+0,5t)= 100-50t

Для однієї фірми

Qs1 =10-0,5t

TR1 = (10+0,5t) (10-0,5t) = 100 – 0,25t2

За умовою TR1 = 100 – 16 = 84

Тому 100 – 0,25t2 = 84

t2 = 64

t = 8

Нові параметри рівноваги P1=14

Для однієї фірми Qs1 = 6, а загалом Qs1 = 600.

Доходи держави складуть: Qs1*t= 600*8 = 4800.

Споживачі сплатять (14-10)*600 = 2400. Виробники сплатять 4800-2400 = 2400.

ІV етап

XIV Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Розв’язання задач

Задача № 5 (25 балів)

Роман, використовуючи комп’ютер, склав для себе таблицю корисності коміксів, блокнотів та кросвордів на місяць. Ціни товарів відповідно становлять 8 грн., 6 грн., 4 грн. Однак внаслідок відключення електроенергії відбулася часткова втрата інформації. Залишилися лише такі дані:

Кількість

одиниць

Комікси

Кросворди

Блокноти

1

36

26

48

2

4

50

84

3

28

22

27

4

24

92

24

5

2,5

4,5

156

6

16

126

18

7

12

14

186

Роман - раціональний споживач, який бажає отримати 329 ютилів загальної корисності. Бабуся щомісячно виділяє онукові 100 грн.

1. Відновіть всі дані в пустих клітинках. Обґрунтуйте назву колонок, наведіть відповідні розрахунки.

2. Визначте склад раціонального споживчого кошика Романа.

3. Яким повинен бути дохід Романа, щоб він міг придбати цей кошик?

4. Скільки грошей зможе заощадити Роман через півроку, якщо його смаки та уподобання не зміняться?

Розв’язання

Інформація, яка залишилася в таблиці, дає можливість назвати колонки: безумовно це загальна корисність, гранична корисність і відношення граничної корисності до ціни відповідного товару. В колонках, де значення збільшуються, представлена загальна корисність; де зменшуються – гранична корисність; де зменшуються і є меншими в абсолютному значенні - MU

Кількість

одиниць

Комікси

Кросворди

Блокноти

MU

TU

MU

TU

MU

MU

TU

MU

MU

1

36

36

4,5*

26

26

6,5

48

48

8

2

32

68

4**

50

24

6

84

36

6

3

28

96

3,5***

72

22

5,5

111

27

4,5*

4

24

120

3

92

20

5

135

24

4**

5

20

140

2,5

110

18

4,5*

156

21

3,5***

6

16

156

2

126

16

4**

174

18

3

7

12

168

1,5

140

14

3,5***

186

12

2

Розрахунки показують, що 3 комбінації товарів відповідають вимогам правила максимізації корисності: MUк/Рк=MUкр/Ркр=MUб/Рб.

Визначаємо яка з цих комбінацій приносить Роману загальну корисність у 329 ютилів.

Перша комбінація TU1к+ 5кр+3б=36+110+111= 257 ютилів, отже не є бажаною.

Друга – TU2к+ 6кр+4б=68+126+135=329 ютилів, що й відповідає вимогам.

Таким чином раціональний споживчий кошик 2 комікса+ 6 кросвордів+ 4 блокнота.

Доход на придбання даного кошика = 2×8 + 6×4+ 4×6 =64 грн.

Через півроку Роман заощадить (100-64)×6 = 216 грн.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.