! В а ж л и в о
Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!

Випадкові, вірогідні та неможливі події. Ймовірність випадкової події. 6 клас

Опис документу:
Конспект уроку вивчення нового матеріалу

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Математика 6 клас

Тема: Випадкові, вірогідні та неможливі події. Ймовірність випадкової події.

Мета:

  • сформувати поняття випадкової, вірогідної, неможливої подій, рівно ймовірних та сприятливих подій, ймовірності випадкової події;

  • сформувати вміння розв’язувати найпростіші задачі ймовірнісного характеру на основі класичного означення ймовірності випадкової події;

  • розвивати кругозір, обчислювальні навички, вміння аналізувати умову задачі, робити висновки;

  • показати застосування основних положень теорії ймовірностей у різних сферах життєдіяльності людини та акцентувати увагу на згубному впливі азартних ігор.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання: опорний конспект, гральні кубики, кульки, комп’ютерна презентація, відеоролик.

Теорія ймовірностей – це не що інше,

як здоровий глузд, підкріплений обчисленнями.

Маркіз де Лаплас

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Ми звикли, що математика – точна наука, що всі її величини визначені. Але в житті доводиться мати справу з подіями, що залежать від обставин, від випадку. Такі події завершуються результатами, які заздалегідь передбачити неможливо.

Ми часто говоримо «ймовірно», «скоріше за все», «це можливо», «це неможливо», «цього ніколи не буде», «це обов’язково відбудеться», «є шанс».

Чи можна якимось чином оцінити шанс появи результату, який нас цікавить?

Відповідь на це запитання спробуємо дізнатися в короля Випадку, який проживає в країні Теорія ймовірностей.

Сьогодні на уроці ми повинні ознайомитися з основними поняттями теорії ймовірностей та навчитися обчислювати ймовірність випадкової події.

Тема нашого уроку вже записана в опорних конспектах.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Честь відкриття теорії ймовірностей як науки належить видатним французьким вченим Блезу Паскалю та Пьєру Ферма в середині ХVІІ ст. Хоча її корені сягають далекої глибини століть. Відомо, що в древніх державах Китаї, Індії, Єгипті, Греції вже використовувались деякі елементи імовірнісних суджень для перепису населення і, навіть, визначення чисельності військ ворога.

Одного разу придворний французького короля шевальє де Мере, який був великим шанувальником азартних ігор, звернувся до Блеза Паскаля з приводу «задачі про очки» у грі в карти та кості. Паскаль тут же зв’язався листуванням з Пьєром Ферма і вони удвох за короткий термін встановили деякі основні положення теорії ймовірностей (1654 р.)

Слово “азарт”, під яким зазвичай розуміється сильна пристрасть, є транскрипцією французького слова “hazard”, яке означає “ випадок ”, “ ризик ”. Азартними називають ті ігри, в яких виграш залежить не від вміння гравця, а від випадку.

То і ми почнемо з гри, яку проведе король Випадок.

Король Випадок:

- Спочатку зіграємо у гру. По закінченні якої дайте відповідь на запитання: «Як треба грати, щоб не програти? ». Правила прості. Обираємо двох гравців з числа присутніх учнів. Маємо шашки двох кольорів: чорні та білі. По черзі гравці спробують вгадати колір шашки, яку я витягну. Результати спроб запишемо на дошці. Сеанс 10 спроб. Виграє той, хто вгадає більшу кількість разів.

  • Чи можна вважати, що отриманий результат є прогнозованим? Чи можна вибрати вірну стратегію гри?

  • Пошук правильної стратегії приведе до необхідності скористатися поняттями науки – теорії ймовірностей.

Численні приклади говорять, що результати одиничних спроб передбачити неможливо, а при збільшенні кількості випробувань виникають певні закономірності. Тому теорія ймовірностей розкриває закони масових явищ і дозволяє передбачити, як ці події будуть розвиватися далі.

(Показ слайдів. Заповнення опорного конспекта.)

ІV. Закріплення вивченого матеріалу.

На закріплення видів подій проведемо фізкультхвилинку.

Умови:

  1. Випадкова подія – руки вгору

  2. Вірогідна подія – руки вперед

  3. Неможлива подія – руки в сторони

Розв’язування усних вправ ( записані на слайдах)

Які із наступних подій – випадкові, вірогідні, неможливі:

  1. Черепаха навчиться говорити

  2. Завтра буде хороша погода

  3. Новий рік в Україні почнеться 1 січня

  4. День народження вашого друга – 30 лютого

  5. Ви виграєте в лотерею

  6. Після зими настане осінь

  7. Сьогодні робочий день

  8. З понеділка зіпсується погода

  9. Ви натиснули на дзвінок, а він не задзвонив

  10. Після вівторка наступить середа

  11. Ви підкинете монету і випаде «герб»

  12. Ви виходите на вулицю, а назустріч вам іде слон

Молодці! Добре розім’ялися, настав час розв’язувати задачі. Нехай нам знов допоможе король Випадок.

Задачі на картках:

1. Для лотереї випущено 1000 білетів, з них 400 виграшних. Яка ймовірність того, що придбаний один білет виявиться виграшним? 4/10=0,4=40%

2.На столі лежать 8 зовні однакових зошитів, з них 1 у клітинку, а решта у лінійку. Яка ймовірність того, що взятий навмання зошит буде в клітинку? В лінійку? 1/8; 7/8

3.У кошику лежать 3 білі кульки і 1 оранжева. Яка ймовірність того, що випаде червона кулька? 0

4.В сім´ї повинна народитися дитина. Яка ймовірність того, що народиться хлопчик? Дівчинка?

В усіх країнах світу на 1000 новонароджених в середньому припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток. 0,511; 0,489

Теорія ймовірностей виникла при розв’язуванні задач ігрового та прикладного характеру. Такі ігри ще називають іграми випадку або азартними іграми. Це можуть бути підкидання монети (орел-рєшка), гра в карти, кості, рулетку.

Але деякі ігри випадку можуть також включати певну частку навику, логіки або попереднього досвіду. До таких ігор відносяться головоломки: механічні головоломки, кросворди, ребуси, шаради, кубик Рубика, п`ятнашки, головоломки з сірниками, хрестики-нулики.

Хрестики-нулики – логічна гра з елементами випадку.

(Робота в парах. Комп`ютерна гра Хрестики-нулики)

Набагато серйознішими і небезпечнішими є азартні ігри, які включають ставки, що мають грошову цінність.

(Пропоную переглянути відеоролик « Казино Wynn в Лас Вегасе».)

Що може сказати з цього приводу король Випадок?

Король Випадок:

Згідно проведеного опитування, зараз в азартні ігри грає 78% людей віком від 19 до 54 років. Рівень захоплення азартними іграми серед дорослих людей у порівнянні з дитинством збільшується на 16,4%. Щодо переваги певних азартних ігор в дитинстві й дорослому віці, люди стали менше грати в карти в 2,6 разів, в доміно – у 3,3 рази. В ігрові автомати люди грають частіше у 1,5 рази, а в рулетку – у 6 разів частіше, і цей значний ріст можна пояснити широким розповсюдженням цих видів азартних ігор саме в теперішній час.

З 78% людей, що грають в азартні ігри, йдуть раніше з роботи чи запізнюються на роботу із-за ігор 71,3%, причому більше двох годин грає 18% людей. Відсоток тих, хто виграв певну суму і відразу пішов святкувати перемогу (44%), і тих, хто програв і зразу пішов (40%), приблизно співпадають. Відсоток тих, хто продовжує грати, оскільки ще має гроші (31%), і тих, хто продовжує грати, виграти більше (33%), теж приблизно співпадають. Приблизно 31-33% гравців продовжують грати або з метою виграти якомога більше грошей (у випадку виграшів), або з надією виграти хоч щось при постійних програшах, доки не закінчаться гроші, що свідчить про достатньо високу психологічну залежність від азартних ігор.

Тому застерігаємо Вас від згубного впливу грального азарту, і пам’ятайте, що обіграти комп’ютер неможливо, а імовірність виграти дуже низька. Синдром азартної гри так само небезпечний, як алкоголізм і наркоманія.

В яких галузях життєдіяльності людини, крім грального бізнесу, застосовуються положення теорії ймовірностей?

(Повідомлення учнів, підготовлені самостійно)

  • економіка;

  • статистика;

  • медицина;

  • політика та ін.

V. Підсумок уроку.

Що ви зрозуміли і запам’ятали з сьогоднішнього уроку?

Які можна зробити висновки із почутого і побаченого на уроці?

Що сподобалося найбільше?

Контрольне запитання

В кошику мiстяться кульки: 1 — синього кольору, 2 — білого кольору, 2 - жовтого та 3 — червоного. Яка ймовiрнiсть того, що навмання витягнута кулька буде бiлого кольору? 2/8

VІ. Домашнє завдання на картках.

Домашнє завданняя

І Варіант Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. п.п.21,22

Розв’язати задачi:

  1. В урнi 5 червоних, 9 синiх i 6 жовтих кульок. Яка ймовiрнiсть того, що навмання взята кулька буде жовтою?

  2. Яка ймовiрнiсть того, що в результатi одного пiдкидання грально­го кубика випаде число 3?

  3. Визначте вид подiї:

Подiя А — «Учень побудував трикутник, у якого 4 кути».

Подiя B — «Учень напише контрольну роботу на 12 балів».

Подiя C — «Учень завтра запізниться на урок»

Подiя D — «Із ящика, в якому є 90 яблук, навман­ня витягнули яблуко».

Додаткове завдання на вибір: Реферат про Блеза Паскаля або Пьєра Ферма

Домашнє завдання

ІІ Варіант Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. п.п.21,22

Розв’язати задачi:

  1. В урнi 7 червоних, 2 синiх i 3 жовтих кульок. Яка ймовiрнiсть того, що навмання взята кулька буде червоною?

  2. Яка ймовiрнiсть того, що в результатi пiдкидання грально­го кубика випаде число 5?

  3. Визначте вид подiї:

Подiя А — «У серпні занять у школі не буде».

Подiя B — «Учень напише контрольну роботу на 2 бали».

Подiя C — «Завтра буде дощ»

Подiя D — «Із ящика, в якому є 12 груш, навман­ня витягнули грушу».

Додаткове завдання на вибір: Реферат про Блеза Паскаля або Пьєра Ферма

Учитель: Масич Таїсія Олександрівна

Кобеляцька ЗОШ І-ІІ ступенів №3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Воркшоп як інноваційна освітня технологія»
Швень Ярослава Леонідівна
36 годин
590 грн
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації (лист МОН № 4/2181-19 від 30.09.2019 р.).

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись