і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Щотижня отримуйте приємні подарунки.
Взяти участь

Відстань між двома точками у просторі

Передплата на журнал
Бібліотека
матеріалів
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Слайд № 2

Відстань між двома точками на площині знаходять як гіпотенузу прямокутного трикутника М1М2М (з теореми Піфагора).

Слайд № 3

Відстань між двома точками О1(x1; y1; z1) і О2(x2; y2; z2) в просторі обчислюється за аналогічною формулою:

Слайд № 4

Приклад 1. Знайти відстань від точки К(4; 2; 3) до: а) площини xOz; б) осі ординат. Відстань від точки К до площини xOz – довжина КА проекції точки К на площину xOz. Оскільки ABCKR0DZ – прямокутний паралелепіпед, то КА=D0=y=2. Висновок. Відстань від точки: до площини xOy дорівнює |z |, до площини xOz – |y|, до площини yOz – |x|. Розв’язання.

Слайд № 5

Приклад 1. Знайти відстань від точки К(4; 2; 3) до: а) площини xOz; б) осі ординат. Розв’язання.

Слайд № 6

Приклад 2. На осі абсцис знайти точку С, рівновіддалену від точок А(1; 2; 3), В(-2; 1; 3). Точка С знаходиться на осі Ox, отже її координата – (х; 0; 0). Оскільки точка С рівновіддалена від точок A і B, то AС= BС. Відповідь: С(0; 0; 0). Розв’язання.

Слайд № 7

Приклад 3. Визначити вид чотирикутника ABCD, якщо А(-1; 2; 4), В(1; 0; 2), С(2; -3; 0), D(0; -1; 2). Розв’язання. Так як у даного чотирикутника протилежні сторони рівні, то ABCD – прямокутник або паралелограм. Знайдемо довжини діагоналей: Відповідь: ABCD - паралелограм. Так як AC ≠ BD, то ABCD  паралелограм. Визначимо довжини сторін чотирикутника ABCD:

Слайд № 8

3 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! На якій відстані від площини yz розміщена точка А(-2;-3;-4). 2 4 5

Слайд № 9

12 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Знайти відстань між точками А(1;-2;6) і А(4;-6;-6). 10 13 8

Слайд № 10

(-1;1;0) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! (1;-1;0) (0;1;-1) (0;-1;1) Яка з даних точок рівновіддалена від А(0;1;-1); В(-1;0;1); С(0;1;1).

Слайд № 11

8 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Для точки А(-2;-3;-4) побудували точку А', симетричну А відносно площини ху. Знайти відстань АА'. 4 9 6

Слайд № 12

Слайд № 13

z Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал по темі «Координати і вектори» дасть змогу сформувати знання учнів про відстань між двома точками в просторі. Містить теоретичні відомості, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7315
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    3
  • Номер материала
    YE094787
Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання