Тема: Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу (лекція).
Мета: Навчальна: увести нову одиницю градусної міри кута – радіан; навчити знаходити градусну міру кута за його радіанною мірою і навпаки; увести поняття тригонометричної функції числового аргументу та навчити знаходити значення тригонометричних функцій числового аргументу;
Розвиваюча: розвивати вміння знаходити градусну міру кута за його радіанною мірою і навпаки; знаходити значення тригонометричних функцій числового аргументу;
Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;
Хід заняття
1. Організаційний момент
2. Історична довідка (1505 рік німецький математик Пітіскуса.
Тригонометрія – слово грецьке і в прямому сенсі означає вимірювання трикутників.
Знаходження невідомих сторін, кутів та інших елементів трикутника. Так, індійський вчений Аріабхата дає хорді назву «джива», що означає «тятива лука».
Коли арабські математичні тексти перекладалися на латину, термін замінили близьким за значенням синусом. Слово «косинус» з'явилося набагато пізніше. Цей термін є скороченим варіантом латинської фрази «додатковий синус».
Виникнення тангенсів пов'язано з розшифровкою задачі визначення довжини тіні. Термін «тангенс» ввів в X столітті арабський математик Абу-ль-Вафа, що склав перший таблиці для визначення тангенсів і котангенсів. Але європейські вчені не знали про ці досягнення. Німецький математик і астроном Регімонтан заново відкриває ці поняття в 1467 Доказ теореми тангенсів – його заслуга. А перекладається цей термін як «що стосується».
3. Сфери застосування
Світло і тригонометрія , теорія веселки, північне сяйво, міражі (заломлення світла)
Тригонометрія в автомеханіці
Тригонометрія в природі
Тригонометрія і тригонометричні функції в медицині
Тригонометрія в мистецтві та архітектурі
Тригонометрія в музиці
Приклади практичного використання
4. Пригадаємо разом. Кути довільної величини
5. Руханка
Витягнути ліву руку вперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на -90 градусів.
Витягнути праву рукуперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на 720 градусів.
Витягнути ліву рукуперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на (-1080) градусів.
Покладіть кисті рук на плечі і зробіть по 4 кругові рухи вперед і назад. Яка сума кутів повороту?
6. Пригадаємо разом. Означення синуса, косинуса, тангенса // 8 клас
7. Вивчення нових понять Радіан –1873 в Англії (від латинського спиця, промінь). В різних сферах кути вимірюються в різних одиницях.
|
Посилання на відео зображення радіанів. https://www.wiki.uk-ua.nina.az/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%BD.html миячіф
8. Розв’язуємо разом
1. Знайдіть радіанну міру кута: 1) 
; 2) 
; 3) 
2. Знайдіть градусну міру кута: 
; 
; 
3. Обчисліть: 
; 
; 
4. Що більше:
5. Обчисліть значення виразу: 
9. Закріплення знань Проходимо тестування
10. Узагальнення знань.
Сканворд “Тригонометричний”
1. Наука, що в перекладі з грецької
означає “Вимірювання трикутника”
2. 1/180 частина розгорнутого кута.
3. Дуга, довжина якої дорівнює радіусу дуги.
4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці?
5. Ордината точки одиничного кола
6. Абсциса точки одиничного кола
7. Відношення косинуса числа до його синуса
11. Домашнє завдання.
Математика 10. О.Істер §8 № 8.2; 8.15; 8.21; 8.25Тема: Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу (лекція).
Мета: Навчальна: увести нову одиницю градусної міри кута – радіан; навчити знаходити градусну міру кута за його радіанною мірою і навпаки; увести поняття тригонометричної функції числового аргументу та навчити знаходити значення тригонометричних функцій числового аргументу;
Розвиваюча: розвивати вміння знаходити градусну міру кута за його радіанною мірою і навпаки; знаходити значення тригонометричних функцій числового аргументу;
Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;
Хід заняття
1. Організаційний момент
2. Історична довідка (1505 рік німецький математик Пітіскуса.
Тригонометрія – слово грецьке і в прямому сенсі означає вимірювання трикутників.
Знаходження невідомих сторін, кутів та інших елементів трикутника. Так, індійський вчений Аріабхата дає хорді назву «джива», що означає «тятива лука».
Коли арабські математичні тексти перекладалися на латину, термін замінили близьким за значенням синусом. Слово «косинус» з'явилося набагато пізніше. Цей термін є скороченим варіантом латинської фрази «додатковий синус».
Виникнення тангенсів пов'язано з розшифровкою задачі визначення довжини тіні. Термін «тангенс» ввів в X столітті арабський математик Абу-ль-Вафа, що склав перший таблиці для визначення тангенсів і котангенсів. Але європейські вчені не знали про ці досягнення. Німецький математик і астроном Регімонтан заново відкриває ці поняття в 1467 Доказ теореми тангенсів – його заслуга. А перекладається цей термін як «що стосується».
3. Сфери застосування
Світло і тригонометрія , теорія веселки, північне сяйво, міражі (заломлення світла)
Тригонометрія в автомеханіці
Тригонометрія в природі
Тригонометрія і тригонометричні функції в медицині
Тригонометрія в мистецтві та архітектурі
Тригонометрія в музиці
Приклади практичного використання
4. Пригадаємо разом. Кути довільної величини
5. Руханка
Витягнути ліву руку вперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на -90 градусів.
Витягнути праву рукуперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на 720 градусів.
Витягнути ліву рукуперед собою, паралельно поверхні столу і виконати круговий поворот на (-1080) градусів.
Покладіть кисті рук на плечі і зробіть по 4 кругові рухи вперед і назад. Яка сума кутів повороту?
6. Пригадаємо разом. Означення синуса, косинуса, тангенса // 8 клас
7. Вивчення нових понять Радіан –1873 в Англії (від латинського спиця, промінь). В різних сферах кути вимірюються в різних одиницях.
|
Посилання на відео зображення радіанів. https://www.wiki.uk-ua.nina.az/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%BD.html миячіф
8. Розв’язуємо разом
1. Знайдіть радіанну міру кута: 1) 
; 2) 
; 3) 
2. Знайдіть градусну міру кута: 
; 
; 
3. Обчисліть: 
; 
; 
4. Що більше:
5. Обчисліть значення виразу: 
9. Закріплення знань Проходимо тестування
код
10. Узагальнення знань.
Сканворд “Тригонометричний”
1. Наука, що в перекладі з грецької
означає “Вимірювання трикутника”
2. 1/180 частина розгорнутого кута.
3. Дуга, довжина якої дорівнює радіусу дуги.
4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці?
5. Ордината точки одиничного кола
6. Абсциса точки одиничного кола
7. Відношення косинуса числа до його синуса
11. Домашнє завдання.
Математика 10. О.Істер §8 № 8.2; 8.15; 8.21; 8.25
