Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
У трикутнику AOX:
sinα=AX\AO;cosα=OX\AO
Оскільки радіус півкола R=AO=1, то sinα=AX;cosα=OX.