1) першим у Європі висунув ідею про існування малого кола кровообігу людини, розкрив та описав його фізіологічне значення;
2) заклав основи аналітичної геометрії, сформулював поняття змінної величини та функції, увів багато алгебраїчних позначень;
3) описав ідеальне суспільство, де не існує приватної власності, усуспільнені виробництво і побут, праця є обов’язком усіх, а її розподіл відбувається за потребами;
4) відстоював ідею нескінченності Всесвіту, у якому існують безліч світів зі своїми власними сонцями.
