Бібліотека

Узагальнення знань з теми «Відношення і пропорції».

Опис документу:
Узагальнити і систематизувати знання із теми «Відношення і пропорції»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми; аналізувати, корегувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; генерувати нові ідеї, вирішувати життєві проблеми..

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код


Відкритий урок в 6 класі.


Тема: Узагальнення знань з теми «Відношення і пропорції».


Мета: Узагальнити і систематизувати знання із теми «Відношення і пропорції»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми; аналізувати, корегувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; генерувати нові ідеї, вирішувати життєві проблеми..

Обладнання: Мультимедійний проектор, презентація до уроку, ілюстрації « Пропорція в природі» і « Пропорція навколо нас».

Тип уроку: урок-подорож, урок застосування знань, умінь, навичок.


Епіграф уроку:

Природа розмовляє мовою математики”

Галілео Галілей

Математика настільки різноманітна, що міститься в усьому”

М.Єругін


Хід уроку.

І.Вступна частина.


1. Оргмомент. Привітання.


2.Вступ. Оголошення теми і мети уроку.


Діти, сьогодні у нас незвичайний урок. І не тільки тому, що у нас багато гостей. Ми вивчаємо тему: «Відношення і пропорції.» А де ж застосувати набуті вами знання? Відповідь на це питання вам дасть наш сьогоднішній урок.

А проведемо ми його у формі подорожі по різних категоріях знань і перевіримо, де ж нам можна використати свої знання.


Природа розмовляє мовою математики”

Галілео Галілей


Математика настільки різноманітна, що міститься в усьому”

М.Єругін


Сьогодні я пропоную вам самим спростувати або ж підтвердити слова цих вчених. Отже, сьогодні на уроці ми:

  • Помандруємо країною пропорцій;

  • Розвиватимемо вміння і навички розв’язувати задачі за допомогою пропорції;

  • Дізнаємося про практичне застосування знань з теми для різних галузей життя; про взаємозв’язок математики з іншими науками .


А зараз в путь. Коли ви збираєтесь в дорогу що ви з собою берете? Так, валізу. А як видумаєте, а що ми покладемо в свою валізу, щоб нам знадобилося в нашій віртуальній подорожі? Так, це знання.

3.Формуємо валізу знань. ( усно)


  • Що називають відношенням двох чисел?

  • Яка основна властивість відношення?

  • Що нам показує відношення?

  • Які визнаєте величини, що є відношенням двох інших величин?

  • Що таке пропорція? Наведіть приклади.

  • Як називаються члени пропорції?

  • Сформулюйте основну властивість пропорції?

  • Як знайти невідомий член пропорції?


4. Мотивація

Для початку трохи історії.

Людей дано цікавило, що є основою краси, порядку, гармонії, чому деякі предмети створені людиною милують око і навіть викликають захоплення. Що спільного між соняхом, атмосферним циклоном і памороззю на вікнах? Що їх поєднує? Ніщо інше як число золотої пропорції, котра зустрічається повсюди навколо нас. Воно як універсальний код – код гармонії, код побудови архітектурних об’єктів. Це код естетики в мистецтві. Код будови всього навколишнього світу. Він усюди.


Що мається на увазі: Якщо на відрізку позначити точку так, що довжина всього відрізка буде так відноситись до довжини його більшої частини, як довжина більшої частини до довжини меншої, то виявляється, що кожне з цих відношень буде дорівнювати 0,618. Ці відношення називають золотою пропорцією, а точка, хоча і не ділить відрізок навпіл, проте є його золотою серединою.


Золота пропорція”
Золотий переріз

a : b = b : c або с : b = b : а.


ІІ. Основна часина


5. Золота пропорція в природі.


Задача.

  • В ящірки довжина хвоста так відноситься до довжини решти тіла, як 62:38. Чому дорівнює довжина хвоста ящірки, якщо довжина її тіла становить 50 см?

Розв’язування:

Нехай kкоефіцієнт пропорційності, то можемо скласти рівняння:

62k + 38k = 50;

100k = 50;

k = 50 : 100;

k = 0,5

Отже, довжина хвоста ящірки 62k = 62 ∙ 0,5 = 31 см.

Відповідь: 31 см.


6.Золота пропорція в тілі людини.


Задача.

  • У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 0,25 г вітаміну С. Скільки грамів чорної смородини потрібно з’їсти людині за день, якщо добова норма вітаміну С складає 0,05 грама?

Розв’язування:

100 г смородини 0,25 г вітаміну С

Х смородини 0,05 г вітаміну С

х = 20 (г) – смородини потрібно з’їсти людині за день.

Відповідь: 20 г


7. Золота пропорція в мистецтві


8. Золота пропорція в архітектурі


Задача.

  • Якщо рухатись зі швидкістю 80 км/год з Павлівки до дзвіниці Софії Київської потрібно 3 години. Скільки годин потрібно, якщо рухатись зі швидкістю 60 км/год?

Розв’язування:

80 км/год --- 3 год

60 км/год --- х

Х =

Х = 4 (год) – потрібно.

Відповідь: 4 години.


Задача


  • Яка відстань з Калинівки до Києва, якщо на карті на карті 3,2 см?

(масштаб 1:5700000)

Розв’язування:

Масштаб 1:5700000,

5700000 см = 57 км

3,2 см ----- х

1 см ------- 57 км

Х =

Х = 182,4 км.

Відповідь: 182,4 км.


ІІІ. Заключна частина.


Виконання тестових завдань.

  1. Пропорцією називають:

К) частку двох чисел

Л) добуток двох відношень

М) рівність двох відношень

  1. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції треба:

О) добуток середніх членів поділити на відомий крайній

П) Добуток крайніх членів поділити на відомий середній

Р) всі числа додати

3. Назвати крайні члени пропорції a b = c p

К) a і b

Л) a і p

М) b і c

4. Розвяжіть рівняння


М) х=3

Н) х=10

О) х=5

5. Знайти невідомий член пропорції

В) х= 3

Г) х=2

Д) х=4

6. Знайти невідомий член пропорції

Х) х=5

Ц) х=4

Ч) х=6

7. Знайти невідомий член пропорції

І) х=15

Ї) х=12

Й) х=14


Правильні відповіді:


  • 1. М

  • 2. О

  • 3. Л

  • 4. О

  • 5. Д

  • 6. Ц

  • 7. І


Підсумок уроку


  • Де застосовуються знання про пропорцію?

  • Чи дійсно природа розмовляє мовою математики?

  • Чи справді математика настільки різноманітна, що міститься в усьому?

  • Підберіть синоніми до слова пропорція?

  • Як ви думаєте в чому зовнішня краса людини?


Домашнє завдання:


  • Виконати № 632;

  • Повторити §12 - §15.






















максимально

Я отримав

Виконання домашнього завдання

2


Знання теорії, правил

2


Усний рахунок

2


Розвязування вправ і завдань на уроці, робота біля дошки

3


Самостійна робота

3



Самостійна робота

1.Пропорцією називають:

К) частку двох чисел

Л) добуток двох відношень

М) рівність двох відношень

2. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції треба:

О) добуток середніх членів поділити на відомий крайній

П) добуток крайніх членів поділити на відомий середній

Р) всі числа додати

3. Назвати крайні члени пропорції а:в=с:р

К) а і в

Л) а і р

М ) в і с

4. Розвяжіть рівняння

М) х=3

Н) х=10

О ) х=5

5. Знайти невідомий член пропорції

В) х= 3

Г) х=2

Д ) х=4

6. Знайти невідомий член пропорції

Х) х=5

Ц) х=4

Ч ) х=6

7. Знайти невідомий член пропорції

І) х=15

Ї) х=12

Й) х=14


Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Сертифікат від «Всеосвіти» відповідає п. 13 постанови КМУ від 21 серпня 2019 року № 800 (із змінами і доповненнями, внесеними постановою КМУ від 27 грудня 2019 року № 1133)

Обрати Курс або Вебінар.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.